Jawaban:

a. Dengan menggunakan metode keseimbangan produsen dan metode Lagrange multiplier, maka untuk memaksimumkan jumlah produksi, kombinasi input kapital dan input tenaga kerja adalah K = 50 dan L = 25 dengan jumlah produksi maksimum sebesar 1.370.

b. Nilai MPK adalah 8 dan nilai MPL adalah 16. Interpretasi nilai MPK dan MPL tersebut adalah bahwa dengan memperluas setiap unit penggunaan input kapital dibutuhkan biaya tambahan $8, sedangkan dengan memperluas setiap unit penggunaan input tenaga kerja dibutuhkan biaya tambahan $16.

Penjelasan:

Nilai MPK dan MPL adalah hasil dari penghitungan turunan fungsi Q = 4K² + 6L². Nilai-nilai tersebut merepresentasikan biaya yang dibutuhkan untuk menambah satu unit input kapital atau tenaga kerja, dalam hal ini adalah harga kapital yaitu $2 per unit dan upah tenaga kerja yaitu $4 per jam. Oleh karena itu, dengan menambah satu unit input kapital akan menghabiskan biaya tambahan sebesar $8, sedangkan dengan menambah satu unit input tenaga kerja akan menghabiskan biaya tambahan sebesar $16.