1. Untuk menentukan apakah perusahaan untung atau rugi, kita perlu melakukan perhitungan pendapatan dan biaya.

Pendapatan total dapat dihitung dengan mengalikan harga per unit dengan jumlah unit yang terjual:

Pendapatan total = Harga per unit × Jumlah unit terjual

Pendapatan total = Rp 150.000 × 250

Pendapatan total = Rp 37.500.000

Biaya variabel total adalah jumlah biaya yang berkaitan dengan produksi dan berubah sesuai dengan jumlah unit yang diproduksi:

Biaya variabel total = Biaya variabel per unit × Jumlah unit terjual

Biaya variabel total = Rp 18.000.000

Biaya tetap total adalah biaya yang tetap dan tidak bergantung pada jumlah unit yang diproduksi:

Biaya tetap total = Rp 12.000.000

Total biaya = Biaya variabel total + Biaya tetap total

Total biaya = Rp 18.000.000 + Rp 12.000.000

Total biaya = Rp 30.000.000

Untuk mengetahui apakah perusahaan untung atau rugi, kita dapat mengurangi total biaya dari pendapatan total:

Laba (Rugi) = Pendapatan total - Total biaya

Laba (Rugi) = Rp 37.500.000 - Rp 30.000.000

Laba (Rugi) = Rp 7.500.000

Berdasarkan perhitungan di atas, perusahaan menghasilkan laba sebesar Rp 7.500.000. Jadi, perusahaan untung sebesar Rp 7.500.000 dalam satu bulan.

2. Untuk mencapai laba maksimum, kita perlu menemukan tingkat output yang menghasilkan pendapatan total (TR) yang maksimum. Dalam hal ini, fungsi TR adalah 5.000Q - 2Q².

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama fungsi TR terhadap Q untuk mencari titik maksimum. Turunan pertama fungsi TR adalah:

dTR/dQ = 5.000 - 4Q

Selanjutnya, atur turunan pertama sama dengan nol untuk mencari titik stasioner:

5.000 - 4Q = 0

4Q = 5.000

Q = 5.000 / 4

Q = 1.250

Jadi, titik stasioner ditemukan pada Q = 1.250.

Namun, kita perlu memastikan apakah titik tersebut adalah maksimum atau minimum. Untuk itu, kita perlu mengambil turunan kedua fungsi TR terhadap Q:

d²TR/dQ² = -4

Nilai turunan kedua ini adalah konstanta negatif, yang menunjukkan bahwa titik stasioner Q = 1.250 adalah titik maksimum.

Untuk mencapai laba maksimum, tingkat output yang harus terjual adalah Q = 1.250 unit.

4. Untuk mencari jumlah barang pada kondisi Break-Even Point (BEP), kita perlu mencari titik di mana pendapatan total (TR) sama dengan total biaya (TC).

Pendapatan total (TR) dapat dihitung dengan mengalikan harga per unit (P) dengan jumlah unit yang terjual (Q):

TR = P × Q

Total biaya (TC) diberikan oleh persamaan biaya rata-rata (AC) dikalikan dengan jumlah unit yang terjual (Q):

TC = AC × Q

Dalam kasus ini, P = 2.000 dan AC = 8.000 - 40Q. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan TR dan TC:

TR = 2.000Q

TC = (8.000 - 40Q) × Q

Pada kondisi BEP, TR = TC, sehingga kita dapat menyeimbangkan persamaan ini:

2.000Q = (8.000 - 40Q) × Q

Sekarang kita bisa menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai Q pada kondisi BEP. Mari kita lanjutkan dengan menyederhanakan persamaan:

2.000Q = 8.000Q - 40Q²

40Q² - 8.000Q + 2.000Q = 0

40Q² - 6.000Q = 0

20Q(2Q - 300) = 0

Maka, Q = 0 (tidak masuk akal dalam konteks ini) atau Q = 300.

Jadi, pada kondisi Break-Even Point (BEP), jumlah barang yang dihasilkan adalah 300 unit.

5. Untuk melengkapi tabel dengan perhitungan yang tepat, kita akan menggunakan informasi yang diberikan dan rumus-rumus terkait. Berikut adalah perhitungan lengkapnya:

Output (Q) | PRICE (P) | TOTAL REVENUE (TR) | MARGINAL REVENUE (MR) | AVERAGE REVENUE (AR)

10 | 15 | 150 | - | 15

25 | 30 | 750 | 15 | 30

3000 | 40 | 120000 | 40 | 40

Untuk menghitung Total Revenue (TR), kita dapat menggunakan rumus TR = P × Q.

Untuk menghitung Marginal Revenue (MR), kita dapat melihat perubahan Total Revenue (TR) yang dihasilkan dari peningkatan satu unit Output (Q). Dalam kasus ini, MR sama dengan perubahan TR ketika Q meningkat dari satu level ke level berikutnya.

Untuk menghitung Average Revenue (AR), kita dapat menggunakan rumus AR = TR / Q, yaitu Total Revenue (TR) dibagi dengan Output (Q).

Dengan menggunakan rumus-rumus ini, kita dapat melengkapi tabel dengan perhitungan yang tepat.