Jawaban:

a. εq1 = (%Δ[(p1/p2)q2])/(%Δp1)

εq1 = [(p1/p2)q2]/(p1/p2)^2

εq1 = (p1/p2)q2 * p2/p1^2

b.  q1 = (1/p2)q2*I

Penjelasan:

a. Elastisitas pendapatan untuk q1 dapat dihitung menggunakan rumus:

ε = (%Δq1)/(%ΔI)

Namun karena fungsi utilitas substitusi konstan, maka elastisitas pendapatan untuk q1 selalu sama dengan elastisitas harga permintaan untuk q1, yaitu:

εq1 = (%Δq1)/(%Δp1)

Kita dapat turunkan fungsi permintaan untuk q1 dari fungsi utilitas substitusi konstan ini:

MU1/P = MU2/P

(p1/p2) = (q2/q1)

q1 = (p1/p2)q2

Maka elastisitas pendapatan untuk q1 adalah:

εq1 = (%Δ[(p1/p2)q2])/(%Δp1)

εq1 = [(p1/p2)q2]/(p1/p2)^2

εq1 = (p1/p2)q2 * p2/p1^2

εq1 = q2/p1

b. Kurva Engel menggambarkan hubungan antara pendapatan (I) dan kuantitas barang yang diminta (q) pada harga tetap. Kita dapat mencari kurva Engel untuk q1 dengan mengalikan persamaan fungsi permintaan q1 dengan harga p1:

p1q1 = (p1/p2)q2 * p1

p1q1 = (p1/p2)p1q2

q1 = (1/p2)q2*I

Maka kurva Engel untuk q1 adalah:

q1 = (1/p2)q2*I

Kurva Engel ini menunjukkan bahwa permintaan q1 bertambah seiring meningkatnya pendapatan I. Namun karena elastisitas pendapatannya (yaitu q2/p1) konstan, pertumbuhan permintaan q1 tidak akan berubah dengan perubahan pendapatan.