Berikut ini adalah pertanyaan dari deddykrw pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
.
Saudara sebagai konsultan perusahaan tersebut diminta saran untuk :
a. Menentukan berapa jumlah produksi agar penerimaan total perusahaan
maksimum
b. Menentukan jumlah produksi agar laba perusahaan maksimum tercapai.
c. Menentukan jumlah produksi agar titik impas (break even point) tercapai.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
a. Untuk menentukan jumlah produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum, kita perlu menggunakan rumus pendapatan total:
TR = P × Q
Di mana P adalah harga per unit dan Q adalah jumlah unit yang terjual. Dalam kasus ini, harga per botol adalah Rp. 500, sehingga rumus pendapatan total menjadi:
TR = 500Q
Sementara itu, biaya total (TC) dinyatakan dalam persamaan:
TC = 20 + 5Q + 0,10Q²
Untuk mencari jumlah produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi pendapatan total dan mengatur hasilnya sama dengan nol:
dTR/dQ = 500
dTR/dQ = dTC/dQ ketika 5 + 0.2Q - 500 = 0 atau Q = 2475
Oleh karena itu, produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum adalah 2475 botol dan pendapatannya adalah:
TR = 500 × 2475
= 1.237.500
Jadi, konsultan perusahaan tersebut dapat menyarankan untuk memproduksi 2475 botol agar penerimaan total perusahaan maksimum.
b. Untuk menentukan jumlah produksi yang menghasilkan laba maksimum, kita perlu menggunakan rumus laba:
Profit = TR - TC
Dalam kasus ini, persamaan laba menjadi:
Profit = 500Q - (20 + 5Q + 0,10Q²)
= -0,10Q² + 495Q - 20
Untuk mencari jumlah produksi yang menghasilkan laba maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi laba dan mengatur hasilnya sama dengan nol:
dProfit/dQ = 495 - 0,20Q
dProfit/dQ = 0 ketika 495 - 0,20Q = 0 atau Q = 2475
Oleh karena itu, jumlah produksi yang menghasilkan laba maksimum adalah 2475 botol dan labanya adalah:
Profit = 500 × 2475 - (20 + 5 × 2475 + 0,10 × 2475²)
= 618.750
Jadi, konsultan perusahaan tersebut dapat menyarankan untuk memproduksi 2475 botol agar laba perusahaan maksimum tercapai.
c. Untuk menentukan jumlah produksi yang mencapai titik impas (break even point), kita perlu mencari nilai Q saat laba sama dengan nol:
0 = TR - TC
0 = 500Q - (20 + 5Q + 0,10Q²)
0,10Q² - 495Q + 20 = 0
Mencari akar-akar persamaan kuadrat di atas, kita dapatkan:
Q1 = 20.000 dan Q2 = 2475
Karena Q harus positif, maka titik impas tercapai saat perusahaan menjual 2475 botol.
Jadi, konsultan perusahaan tersebut dapat menyarankan untuk memproduksi 2475 botol agar mencapai titik impas
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kuntildespacito dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 28 Jun 23