Jawaban:

Untuk menentukan jumlah barang yang harus dijual, pertama-tama kita perlu menentukan biaya produksi dari barang tersebut. Berdasarkan fungsi biaya yang diberikan, biaya produksi (C) dapat dihitung dengan rumus:

C = 600 + 10Q

dimana Q adalah jumlah barang yang diproduksi.

Selanjutnya, profit margin yang diinginkan adalah 30% dari biaya produksi. Dalam hal ini, biaya produksi akan menjadi 100% - 30% = 70% dari harga jual.

Maka harga jual (P) dapat dihitung dengan rumus:

P = 1.3C

Kita ingin mengetahui jumlah barang (Q) yang harus dijual saat harga jual (P) sebesar 50. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan rumus harga jual (P) dengan 50 dan mencari nilai Q:

50 = 1.3C

50 = 1.3(600 + 10Q)

50 = 780 + 13Q

13Q = -730

Q = -56.15

Namun, nilai Q yang ditemukan negatif dan tidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa harga jual yang ditetapkan sebesar 50 tidak dapat dicapai dengan fungsi biaya dan profit margin yang diberikan.

Sebagai alternatif, jika kita mengasumsikan bahwa profit margin yang diinginkan sebesar 30% dari harga jual, maka kita dapat menghitung harga produksi sebagai berikut:

Harga jual (P) = Harga produksi (C) + Profit

P = C + 0.3P

0.7P = C

C = 0.7P

Dalam hal ini, harga produksi dapat dihitung sebagai 0.7 kali harga jual. Oleh karena itu, jika harga jual sebesar 50, maka harga produksi akan menjadi:

C = 0.7P

C = 0.7(50)

C = 35

Dengan harga produksi sebesar 35, kita dapat mencari jumlah barang (Q) yang harus dijual dengan menggunakan fungsi biaya:

C = 600 + 10Q

35 = 600 + 10Q

10Q = -565

Q = -56.5

Kembali kita mendapatkan nilai Q yang negatif. Ini menunjukkan bahwa dengan harga jual 50, perusahaan tidak akan mampu mencapai profit margin sebesar 30% dari biaya produksi. Oleh karena itu, perusahaan perlu menaikkan harga jual atau menurunkan biaya produksi agar dapat mencapai profit margin yang diinginkan

Kami harap dengan penjelasan kami di atas dapat membantu dan memudahkan tugas kamu, sampai jumpa di persoalan berikutnya! Semangat belajar