Jawaban:

Untuk menjawab soal ordinal perilaku konsumen ini, kita perlu melakukan beberapa langkah sebagai berikut:

a. Tentukan kepuasan maksimum

Untuk mencari kepuasan maksimum, kita perlu mencari titik di mana utilitas marginnya (marginal utility) sama dengan nol. Utilitas margin adalah perubahan utilitas yang diperoleh oleh konsumen ketika ia menambah satu unit barang yang dikonsumsi.

Dalam fungsi utilitas ini, utilitas total (total utility) dapat ditulis sebagai X^1/3 Y^2/3. Jadi, untuk mencari utilitas margin harga X, kita perlu melakukan turunan parsial terhadap X, yaitu:

∂TU/∂X = 1/3 X^-2/3 Y^2/3

Sedangkan untuk mencari utilitas margin harga Y, kita perlu melakukan turunan parsial terhadap Y, yaitu:

∂TU/∂Y = 2/3 X^1/3 Y^-1/3

Untuk mencari kepuasan maksimum, kita perlu mencari titik di mana kedua utilitas margin tersebut sama dengan nol. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:

1/3 X^-2/3 Y^2/3 = 0

2/3 X^1/3 Y^-1/3 = 0

Dari persamaan di atas, kita dapat mengetahui bahwa utilitas margin harga X dan Y sama-sama nol ketika harga X dan Y sama-sama nol atau tidak ada barang yang dikonsumsi. Oleh karena itu, kepuasan maksimum dalam fungsi utilitas ini adalah 0.

b. Penurunan harga x=$4, bagaimana keseimbangan baru konsumen

Dalam hal ini, kita perlu menghitung utilitas margin dari kedua barang (X dan Y) setelah harga X turun sebesar $4. Untuk itu, kita perlu menghitung kembali turunan parsial dari fungsi utilitas ini, yaitu:

∂TU/∂X = 1/3 X^-2/3 Y^2/3

∂TU/∂Y = 2/3 X^1/3 Y^-1/3

Kita dapat menghitung utilitas margin harga X dengan mengalikan utilitas margin dengan harga X, yaitu:

MUx = (1/3 X^-2/3 Y^2/3) * X

Sedangkan utilitas margin harga Y dapat dihitung dengan mengalikan utilitas margin dengan harga Y, yaitu:

MUy = (2/3 X^1/3 Y^-1/3) * Y

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat mengetahui bahwa ketika harga X turun sebesar $4, maka utilitas margin harga X akan meningkat. Sementara itu, utilitas margin harga Y tetap sama.

Oleh karena itu, keseimbangan baru konsumen dapat dicapai ketika konsumen memutuskan untuk membeli lebih banyak barang X daripada sebelumnya, karena utilitas margin harga X yang lebih tinggi daripada sebelumnya. Namun, penentuan keseimbangan baru ini akan tergantung pada preferensi dan budget konsumen tersebut.

Penjelasan:

Tandai sebagai jawaban tercerdas ya! Terimakasih!!