Jawaban:

Titik keseimbangan pada pasar dapat dicari dengan menyeimbangkan fungsi permintaan dan fungsi penawaran, yaitu pada titik di mana harga yang diminta oleh konsumen sama dengan harga yang ditawarkan oleh produsen.

Diketahui fungsi permintaan:

Pd = 20 - 4Q

dan pada saat harga 20, jumlah penawaran sebanyak 5 dan pada saat harga 30 jumlah penawaran menjadi 10.

Dalam hal ini, fungsi penawaran dapat dicari dengan menggunakan titik-titik yang diketahui:

Ketika harga = 20, jumlah penawaran = 5

Ketika harga = 30, jumlah penawaran = 10

Dari titik-titik ini, dapat ditemukan fungsi penawaran:

Ps = 10 + 0.5Q

Dengan menggunakan fungsi permintaan dan fungsi penawaran, dapat dicari titik keseimbangan sebelum subsidi:

20 - 4Q = 10 + 0.5Q

4.5Q = 10

Q = 10/4.5 = 2.22

Pd = 20 - 4(2.22) = 11.12

Titik keseimbangan sebelum subsidi adalah (Q,P) = (2.22, 11.12).

Ketika pemerintah memberikan subsidi sebesar s = 8, maka harga yang diterima oleh produsen menjadi:

Ps + s = 10 + 0.5Q + 8 = 18 + 0.5Q

Dengan harga yang baru ini, titik keseimbangan dapat dicari kembali dengan menyeimbangkan fungsi permintaan dan fungsi penawaran:

20 - 4Q = 18 + 0.5Q

4.5Q = 2

Q = 2/4.5 = 0.44

Pd = 20 - 4(0.44) = 18.24

Titik keseimbangan setelah subsidi adalah (Q,P) = (0.44, 18.24).

Jadi, titik keseimbangan sebelum subsidi adalah (2.22, 11.12) dan titik keseimbangan setelah subsidi adalah (0.44, 18.24). Dapat dilihat bahwa setelah subsidi, jumlah barang yang diminta turun dari 2.22 menjadi 0.44, sementara harga yang diterima oleh produsen naik dari 10 menjadi 18. Dalam hal ini, subsidi yang diberikan oleh pemerintah memang berhasil meningkatkan harga yang diterima oleh produsen, tetapi mengurangi jumlah barang yang diminta oleh konsumen.