Berdasarkan perhitungan, maka diperoleh hasil sebagai berikut:

• P = 500 – 10Q
• Q = 10 unit, dan P = -100
• Rugi minimum = -11000

Penjelasan dengan langkah - langkah:

Diketahui:

TC = 3000 + 800Q – 20Q² + Q³

Persamaan kurva permintaan pasar terhadap produk (barang X) yang dihasilkan oleh perusahaan tersebut adalah P = 300 – 40Q

Ditanya:

• Persamaan kurva permintaan individu perusahaan tersebut?
• Harga dan jumlah barang X yang harus dipilih perusahaan agar tercapai kondisi keseimbangan perusahaan tersebut ?
• Apakah perusahaan tersebut memperoleh laba maksimum atau rugi minimum?

Penyelesaian:

• Persamaan kurva permintaan individu perusahaan tersebut?

Berhubung di suatu pasar hanya ada satu perusahaan yang beroperasi, persamaan kurva permintaan individu perusahaan tepat sama dengan Persamaan kurva permintaan pasar, yaitu:

P = 300 – 40Q

• Harga dan jumlah barang X yang harus dipilih perusahaan agar tercapai kondisi keseimbangan perusahaan tersebut ?

Kondisi keseimbangan perusahaan  tercapai pada saat:

MR = MC

Siapkan TR = P x Q

TR = (300 – 40Q)Q

TR = 300Q - 40Q²

Jadi,

MR = ∂TR / ∂Q

MR = 300 - 80Q

dan

MC = ∂TC / ∂Q

MC = 800 - 40Q + 3Q²

maka

MR = MC

300 - 80Q = 800 - 40Q + 3Q²

3Q² - 300 = 0 = 0 disederhanakan menjadi Q² - 100 = 0

(Q + 10)(Q - 10) = 0 ⇒ Q = -10 atau Q = 10

• Jumlah barang harus positif, Q > 0, sehingga jumlah barang  keseimbangan perusahaan adalah Q = 10 unit.
• Substitusikan Q ke dalam P = 300 – 40Q, menjadi P = 300 - 40(10).

Jadi, harga barang keseimbangan perusahaan adalah P = -100.

• Apakah perusahaan tersebut memperoleh laba maksimum atau rugi minimum?

Hitung TR dan TC untuk melihat kondisi laba/rugi perusahaan tersebut pada Q = 10 unit.

TR = 300(10) - 40(10)² ⇒ TR = -1000

TC = 3000 + 800(10) – 20(10)² + (10)³ ⇒ TC = 10000

Karena TR < TC, perusahaan tersebut mengalami kerugian.

Laba/Rugi π = TR - TC ⇒ π = -1000 - 10000 = -11000

Jadi, rugi minimum perusahaan tersebut sebesar -11000.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Diketahui TC = 2Q³ - 24Q² + 100Q dan ditanyakan  fungsi AC, MC, membuktikan bahwa AC = MC, serta menggambarkan kurvanya yomemimo.com/tugas/12879819

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1