Jawab:

-449/81

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari turunan atau turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x² + 8x - 7)/(5x -6), kita perlu menggunakan aturan turunan bagi dua fungsi. Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari f'(x):

Gunakan aturan turunan bagi, yang menyatakan bahwa turunan fungsi f(x) dibagi oleh fungsi g(x) adalah:

(f/g)' = (f'g - fg')/g²

Terapkan aturan turunan bagi pada fungsi f(x):

f(x) = (3x² + 8x - 7)/(5x -6)

f'(x) = [(6x + 8)(5x - 6) - (3x² + 8x - 7)(5)] / (5x - 6)²

Ganti nilai x dengan 3 untuk mendapatkan f'(3):

f'(3) = [(6(3) + 8)(5(3) - 6) - (3(3)² + 8(3) - 7)(5)] / (5(3) - 6)²

f'(3) = (-449) / 81

Jadi, f'(3) dari fungsi f(x) = (3x² + 8x - 7)/(5x -6) adalah -449/81.