Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan distribusi binomial. Probabilitas sukses dalam kasus ini adalah kemungkinan turis menyatakan sangat puas saat berkunjung ke Indonesia, yaitu 25% atau 0.25. Jika kita bertemu dengan 7 orang turis, kita dapat menghitung probabilitas berbagai skenario yang diberikan.

a. Paling banyak 3 di antaranya menyatakan sangat puas:

Untuk menghitung ini, kita perlu menambahkan probabilitas dari 0, 1, 2, atau 3 turis menyatakan sangat puas.

P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)

= C(7, 0) * (0.25)^0 * (0.75)^7 + C(7, 1) * (0.25)^1 * (0.75)^6 + C(7, 2) * (0.25)^2 * (0.75)^5 + C(7, 3) * (0.25)^3 * (0.75)^4

≈ 0.2373

Jadi, probabilitas paling banyak 3 di antaranya menyatakan sangat puas adalah sekitar 0.2373.

b. Paling sedikit 2 di antaranya menyatakan kurang puas:

Untuk menghitung ini, kita perlu menambahkan probabilitas dari 2, 3, 4, 5, 6, atau 7 turis menyatakan kurang puas.

P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7)

= C(7, 2) * (0.2)^2 * (0.8)^5 + C(7, 3) * (0.2)^3 * (0.8)^4 + C(7, 4) * (0.2)^4 * (0.8)^3 + C(7, 5) * (0.2)^5 * (0.8)^2 + C(7, 6) * (0.2)^6 * (0.8)^1 + C(7, 7) * (0.2)^7 * (0.8)^0

≈ 0.9696

Jadi, probabilitas paling sedikit 2 di antaranya menyatakan kurang puas adalah sekitar 0.9696.

c. Tepat 2 di antaranya menyatakan biasa saja:

P(X = 2) = C(7, 2) * (0.2)^2 * (0.8)^5

≈ 0.0574

Jadi, probabilitas tepat 2 di antaranya menyatakan biasa saja adalah sekitar 0.0574.

d. Ada 3 sampai 5 orang yang menyatakan puas:

Untuk menghitung ini, kita perlu menambahkan probabilitas dari 3, 4, dan 5 turis menyatakan puas.

P(3 ≤ X ≤ 5) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

= C(7, 3) * (0.4)^3 * (0.6)^4 + C(7, 4) * (0.4)^4 * (0.6)^3 + C(7, 5) * (0.4)^5 * (0.6)^2

≈ 0.4707

Jadi, probabilitas ada 3 sampai 5 orang yang menyatakan puas adalah sekitar 0.4707.

@joki_tugass22

jadikan jawaban terbaik