a. Harga yang ditetapkan perusahaan sebesar $50per unit sudah tepat jika diinginkan laba yangmaksimal jika harga jual optimal adalah $50 per unit.

b. Laba maksimalperusahaan adalah$12.500 jika harga jual optimal adalah $50 per unit.

c. Grafik fungsi laba dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Harga jual (P) Laba (L)

$20                 $5.000

$25           $12.500

$30                 $20.000

$35                 $27.500

d. Laba yang diperoleh perusahaan jika ditetapkan harga jual sepeda sebesar $67 adalah $22.500.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

TC = 40.000 + 25Q + 0,002Q²

P = 75 - 0,008Q.

Harga yang ditetapkan saat ini sebesar $ 50 per unit.

Ditanya:

a. Apakah harga yang ditetapkan perusahaan sudah tepat jika diinginkan laba yang maksimal?

b. Berapa besar laba maksimal perusahaan?

c. Gambarkan fungsi laba tersebut ( Tolong gambarkan fungsi laba, hanya ini belum selesai)

d. Tentukan besarnya laba yang diperoleh perusahaan jika dite- tapkan harga jual sepeda sebesar $ 67​

Jawab:

a. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menentukan harga jual optimal yang menghasilkan laba maksimal. Untuk melakukan ini, kita perlu menyelesaikan persamaan turunan pertama dari fungsi laba terhadap harga jual (P). Persamaan turunan pertama dari fungsi laba terhadap harga jual adalah:

dL/dP = d(P*Q - TC)/dP

= Q - d(TC)/dP

= Q - d(40.000 + 25Q + 0,002Q^2)/dP

= Q - 25

Untuk menentukan harga jual optimal, kita perlu menyelesaikan persamaan turunan pertama tersebut dengan nilai nol. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan Q - 25 = 0. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menentukan bahwa harga jual optimal adalah $25 per unit.

b. Setelah menentukan harga jual optimal, kita dapat menggunakan fungsi laba untuk menghitung laba maksimal perusahaan. Kita dapat menggunakan fungsi laba yang telah kita tentukan sebelumnya:

Dengan menggunakan harga jual optimal yaitu $25 per unit, kita dapat menghitung laba maksimal dengan mengganti P dengan $25 dan menyelesaikan persamaan tersebut untuk Q. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan

= 0.

Q = 1000 dan L = $25.000.

Untuk menghitung laba perusahaan jika ditetapkan harga jual sebesar $67, pertama-tama kita perlu menyelesaikan persamaan (75 - 0,008Q)*Q - (40.000 + 25Q + 0,002Q^2) = 0 untuk menentukan nilai Q yang optimal.

(75 - 0,008Q)*Q - (40.000 + 25Q + 0,002Q^2) = 0

(75Q - 0,008Q^2) - (40.000 + 25Q + 0,002Q^2) = 0

(75Q - 0,008Q^2 - 40.000 - 25Q - 0,002Q^2) = 0

(75Q - 65Q - 40.000) = 0

10Q = 40.000

Q = 4.000

Kemudian, kita dapat mengganti nilai Q tersebut ke dalam fungsi laba untuk menghitung laba perusahaan:

L = (75 - 0,008Q)Q - (40.000 + 25Q + 0,002Q^2)

= (75 - 0,0084.000)4.000 - (40.000 + 254.000 + 0,002*4.000^2)

= (75 - 0,032)*4.000 - (40.000 + 100.000 + 0,016)

= (75 - 0,032 - 40.000 - 100.000 - 0,016)

= $22.500

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang produktivitas : yomemimo.com/tugas/12804744

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1