1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah pabrik lampu beroperasi dalam jangka pendek dengan ongkos tetap

Berikut ini adalah pertanyaan dari agoes32zpunk pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah pabrik lampu beroperasi dalam jangka pendek dengan ongkos tetap total ( TFC) sebesar $. 120 sedangkan ongkos variable total (TVC) nya ditunjukkan oleh persamaanTVC= Q^2-4Q
Pertanyaan :
Susunlah persamaan biaya total !
Apabila bola dijual $. 10 per buah, tentukan berapa jumlah bola yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimal !
Tentukan berapa besar keuntungan maksimum yang diperoleh !
Tentukan berapa jumlah bola yang diproduksi pada tingkat pulang pokok ( break -even) !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berikut hasil penyelesaian soal:

  1. Persamaan biaya total:
    TC = 120 + Q² - 4Q
  2. Jumlah bola lampu yang diproduksi agar diperoleh keuntungan maksimal adalah sebanyak 3 unit.
  3. Besar keuntungan maksimalyang diperoleh adalah-$71. Nilai ini menunjukkan bahwa pabrik lampu selalu mengalami kerugian dan memperoleh kerugian minimum sebesar $71.
  4. Jumlah bola yang diproduksi saat tingkat pulang pokok atau break even pointadalahtidak ditemukanatautidak ada titik BEP atau titik pulang pokok karena perusahaan rugi pada berbagai jumlah produk yang diproduksi.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Keuntungan maksimumdapat diperoleh ketika pendapatan dikurangi dengan jumlah biaya atautotal cost yang dikeluarkan pabrik memberikan nilai paling besar. Keuntungan maksimum dapat dicari dengan mencari titik optimum dari persamaan keuntungan. Pada persamaan keuntungan yang berbentuk persamaan kuadrat maka keuntungan maksimum ketika turunan pertama dari persamaan keuntungan sama dengan nol.

\bf \dfrac{dL}{dQ}=0

Keterangan:

  • L = persamaan keuntungan (dalam bentuk persamaan kuadrat), $.
  • Q = jumlah produk yang diproduksi, unit.

Diketahui:

  • TFC = total fixed cost.
    TFC = $ 120.
  • TVC = total variabel cost.
    TVC = Q² - 4Q.
  • Harga jual produk = P.
    P = $ 10/unit.

Ditanyakan:

  1. Persamaan biaya total = ?
  2. Qm = ?
    Qm adalah jumlah produk yang diproduksi yang memberikan keuntungan maksimum.
  3. Lm = ?
    Lm adalah laba maksimum.
  4. Qe = ?
    Qe adalah jumlah produk saat break even point.

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan total biaya yang dikeluarkan pabrik.

  • Dimisalkan total biaya = TC.
  • Persamaan perhitungan total biaya:
    Total biaya = total biaya tetap + total biaya variabel
  • TC = TFC + TVC
    TC = 120 + Q² - 4Q

Langkah 2
Perhitungan total produk yang harus diproduksi yang memberikan keuntungan paling besar.

\begin{array}{ll} \sf \dfrac{dL}{dQ}& \sf = 0\\\\ \sf \dfrac{d(T_R-T_C)}{dQ} &\sf = 0\\\\ \sf \dfrac{d(10Q-(Q^2-4Q+120))}{dQ} &\sf = 0\\\\ \sf \dfrac{d(-Q^2+10Q-120)}{dQ}&\sf = 0\\\\ \sf - 2Qm + 14&\sf = 0\\\\\sf 2Qm &\sf = 14\\\\\sf Qm &\sf = 7~unit.\end{array}

Langkah 3
Perhitungan besar keuntungan maksimum atau kerugian minimum.

  • Lm = TR - TC
    Lm = 10(Qm) - (Qm² -4Qm + 120)
    Lm = 10Qm - Qm² + 4Qm - 120
    Lm = - Qm² + 14 Qm - 120
  • Substitusi nilai Qm = 7:
    Lm = -(7)² + 14 (7) - 120
    Lm = -49 + 98 - 120
    Lm = $ -71.

Nilai keuntungan maksimum bernilai negatif maka seharusnya pabrik mengalami kerugian. Nilai kerugian minimum yang ditanggung oleh pabrik adalah $71 ketika jumlah produk yang diproduksi sebanyak 7 unit.

Langkah 4
Perhitungan nilai Qe.

\begin{array}{ll} \sf T_R &\sf =T_C\\\\\sf 10Qe &\sf = Q_e^2 -4Q_e +120\\\\\sf Q_e^2 -14 Q +120& \sf = 0\\\\\sf Cek~jenis~akar:\\\\\sf Determinan&\sf = b^2 -4ac\\\\\sf Determinan&\sf = (-14)^2 - 4(1)(120)\\\\\sf Determinan &\sf = -284.\\\\\end{array}

Determinan bernilai negatif, sehingga tidak ada solusi nyata (real) dari nilai Qe atau tidak akan tercapai titik impas (BEP) pada berbagai jumlah produk yang dihasilkan oleh pabrik lampu.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Ekonomi
Bab      : 3 - Keseimbangan Pasar
Kode    : 10.12.3

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>