Ujilah apakah cacat produksi (sebesar 17%) tersebut bersifat random atau

Berikut ini adalah pertanyaan dari heronimusjoko222 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ujilah apakah cacat produksi (sebesar 17%) tersebut bersifat random atau permanen (mesin harus diperbaiki)! Gunakan α = 0,05!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Menggunakan pendekatan nilai-P :

Nilai p adalah $p = P(Z > 4.8656 ) = 0.000001$ dan sejak $p = 0.000001 < 0.05 = a$ , disimpulkan bahwa hipotesis nol ditolak.

Oleh karena itu, ada cukup bukti untuk menyatakan bahwa proporsi populasi $p$ lebih besar dari0.12 pada $a = 0.05$ tingkat signifikansi.

PEMBAHASAN

Hipotesis nol dan alternatif berikut untuk proporsi populasi perlu diuji :

$H_{0} : p\leq 0.12\\H_{a} : p > 0.12$

Ini sesuai dengan uji arah kanan, di mana uji-z untuk satu proporsi populasi akan digunakan.

Berdasarkan informasi yang diberikan, tingkat signifikansinya adalah $a = 0.05$ dan nilai kritis untuk uji arah kanan adalah $z_{c} = 1.6449$ .

Daerah penolakan untuk uji arah kanan ini adalah $R = ( z : z > 1.449).$

Statistik-z dihitung sebagai berikut :

$z = \frac{p-p_{0} }{\frac{\sqrt{p_{0} (1-p_{0}) } }{n} } = \frac{0.17-0.12}{\frac{\sqrt{0.12(1-0.12)} }{1000} } = 4.8656$

Karena diamati bahwa $z = 4.8656 > 1.6449 = z_{c}$ maka disimpulkan bahwa hipotesis nol ditolak.

Menggunakan pendekatan nilai-P :

Nilai p adalah $p = P(Z > 4.8656 ) = 0.000001$ dan sejak $p = 0.000001 < 0.05 = a$ , disimpulkan bahwa hipotesis nol ditolak.

Oleh karena itu, ada cukup bukti untuk menyatakan bahwa proporsi populasi $p$ lebih besar dari0.12 pada $a = 0.05$ tingkat signifikansi.

Pelajari lebih lanjut pembahasan cacat produksi yomemimo.com/tugas/11087257

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22