1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Misalkan W adalah himpunan yang terdiri dari matriks berukuran

Berikut ini adalah pertanyaan dari nafidafera pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Misalkan W adalah himpunan yang terdiri dari matriks berukuran 2 × 3 yang berbentuk[
0
0
]
dengan a, b, c, d bilangan real.
Tunjukkan bahwa W merupakan subruang dari V, himpunan semua matriks berukuran 2 × 3
dibawah operasi penjumlahan atas lapangan ℝ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A ∈ W dan k ∈ Real menunjukkan bahwa k_{A} ∈ W. Jadi W merupakan sub. ruangdariMatriks _{2x3} .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

W = \left[\begin{array}{ccc}a&b&o\\o&c&d\\&&\end{array}\right]

Ditanya :

W merupakan sub. ruang V....?

Syarat W disebut sub. ruang dari V yaitu

  1. W ≠ { }
  2. W c  V
  3. Jika U, V ∈ W, maka U + V ∈ W
  4. Jika U ∈  W dan k ∈ Real maka?

Dijawab :

1. W = \left[\begin{array}{ccc}a&b&o\\o&c&d\\&&\end{array}\right]

W ≠ { }

2. Jelas bahwa W c M_{2x3}

3. Misal matriks, A, B ∈   W

Maka :

A = \left[\begin{array}{ccc}a&b&o\\o&c&d\\&&\end{array}\right]  B = \left[\begin{array}{ccc}a_{2} &b_{2} &o\\o&c_{2} &d_{2} \\&&\end{array}\right]  

A+B = \left[\begin{array}{ccc}a&b&o\\o&c&d\\&&\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}a_{2} &b_{2} &o\\o&c_{2} &d_{2} \\&&\end{array}\right]  = \left[\begin{array}{ccc}a_{1}+a_{2} &b_{1}+b_{2} &o\\o&c_{1}+c_{2} &d_{1} + d_{2} \\&&\end{array}\right]

Sehingga A+B ∈ W

4. A ∈ W dan k ∈ Real maka

k_{A} = \left[\begin{array}{ccc}ka_{1} &kb_{1} &o\\0&kc_{1} &kd_{1} \\&&\end{array}\right]

Menunjukkan bahwa k_{A} ∈ W. Jadi W merupakan sub. ruangdariMatriks _{2x3}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut mengenai matriks yomemimo.com/tugas/3196462

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>