1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar! Diketahui fungsi permintaan [tex] P

Berikut ini adalah pertanyaan dari lightfury2744 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar!Diketahui fungsi permintaan P = 160 - 5Q dan fungsi penawaranP= 10 + Q^2 . Tentukanlah Surplus Produsen!
Hint:
Gunakanlah rumus PS = Q_0 P_0 - \displaystyle \int\limits_{0}^{Q_{0}} g(Q) \:\ \mathrm{d}Q untuk menghitung surplus produsen. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui fungsi permintaan, P = 160 - 5Qdan fungsi penawaran P = 10 + Q^2. Tentukanlah surplus produsen!

Jawaban dan Pembahasan:

\begin{aligned} P_d&=P_s \\ 160-5Q &= 10+ Q^2 \\160-5Q-10&=Q^2 \\ 150 - 5Q&= Q^2\\ 150 - 5Q - Q^2 &=0\longleftrightarrow \underbrace{Q^{2}-5Q+150=0}_{a=\left( -1\right) ;\:b=\left( -5\right) ;\:c=150}\end{aligned} [\tex]Gunakanlah rumus akar persamaan kuadrat.[tex] \begin{aligned} x&=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ &=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{-5^2-4\times (-1)\times150}}{2 \times(-1)}\\ &=\dfrac{5\pm\sqrt{25+600}}{(-2)}\\ &= \dfrac{5\pm\sqrt{625}}{(-2)}\\ &= \dfrac{5\pm 25}{(-2)}\end{aligned}

\left.\begin{aligned} x_1 = Q_1 &=\dfrac{5+25}{(-2)} \\ &= \dfrac{30}{(-2)}\\ &= (-15)\end{aligned}\right|\begin{aligned}x_2 = Q_2 &=\dfrac{5-25}{(-2)} \\ &= \dfrac{(-20)}{(-2)}\\ &= 10 \end{aligned}

Kemudian,

\begin{aligned} P &= 10 + Q^2 \\ &= 10+10^2 \\ &= 10+100 \\ &= 110 \end{aligned}

Sekarang mari kita cari nilai surplus produsen.

\begin{aligned} PS &= Q_0P_0 -\displaystyle\int\limits_{0}^{Q_0}g(Q) \:\ \mathrm{d}Q \\ &=10 \times 110-\displaystyle\int\limits_{0}^{10}(10+Q^2) \:\ \mathrm{d}Q \\ &= 1\,100-\left[ 10Q+\dfrac{Q^3}{3} \right]^{10}_{0} \\ &=1\,100-\left[ 10 \times 10 +\dfrac{10^3}{3} \right]-\left[ 10 \times 0 +\dfrac{0^3}{3} \right] \\ &=1\,100 -\left[ 100+\dfrac{1\,000}{3} \right]\\ &= 1\,100-433\dfrac{1}{3} \\ &=\boxed{666\frac{2}{3} \simeq 666.666666667}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh samuel312021058 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>