Jumlah output (Q) yang harus diproduksi dan harga jual (P) per unit untuk mencapai laba maksimal serta besar laba maksimal tersebut masing-masing adalah 5 unit, dan 15. Perhitungan bisa disimak dalam pembahasan.

Pembahasan

Ingat MR adalah fungsi turunan pertama dari TR, begitu juga dengan MC adalah turunan pertama dari TC. TR atau penerimaan total adalah hasil perkalian dari produksi (Q) dengan harga (P). Diketahui fungsi permintaan Q = 20 – P diubah menjadi

Q = 20 – P

P = 20 – Q

Fungsi penerimaan totalnya (TR) :

TR = P × Q

= (20 – Q) × Q

= 20Q – Q²

MR = TR' = 20 – 2Q

Diketahui TC = Q³ – 10Q² + 35Q + 10, maka nilai MC :

MC = TC'

= 3Q² – 20Q + 35

Besarnya laba maksimum (π) dapat dicari saat :

MR = MC

20 – 2Q = 3Q² – 20Q + 35

0 = 3Q² – 20Q + 2Q + 35 – 20

0 = 3Q² – 18Q + 15

0 = Q² – 6Q + 5

0 = (Q – 5)(Q – 1) ➡ Q = 5 dan Q = 1

Jadi kapasitas produksi (Q) agar tercapai keuntungan maksimum sebesar 5 unit dan 1 unit, diambil yang terbesar.

Harga jual saat produksi (Q) sebesar 5 unit:

P = 20 – Q

= 20 – 5 = 15

Semoga membantu, dan benar seperti yang dicari ya, terima kasih.

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/10956777

2. Contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/17875212

3. Contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/21172614

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Ekonomi

Bab: 1 - Ilmu Ekonomi dan Permasalahannya

Kode: 10.12.1