Peluangbahwagudang X atau gudang Yakanterbakar, dengan diketahui peluang terbakarnya gudang X, Y, dan Z masing-masing sama, yaitu 1/40, adalah 0,05 (jika kedua gudang tidakdapat terbakarsecara bersamaan) atau 0,049375 (jika terbakarnya kedua gudang tidak saling memengaruhi).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Misalkan:

• A: kejadian terbakarnya gudang X
• B: kejadian terbakarnya gudang Y
• C: kejadian terbakarnya gudang Z

P(A) = P(B) = P(C) = 1/40 = 0,025

Ditanya: P(A ∪ B)

Jawab:

Pada soal, tidak dijelaskan hubungan antarkejadian terbakarnya gudang-gudang tersebut. Misalnya, jika gudang terletak bersebelahan dan salah satunya terbakar, besar kemungkinannya gudang lain ikut terbakar. Dengan tidak diketahui informasi ini, tidak dapat ditentukankejadian-kejadian tersebutsaling bebas ataupun saling lepas. Oleh karena itu, akan dihitung peluangnyauntukkedua kasus tersebut.

A dan B saling lepasartinya kejadian terbakarnya gudang X dan gudang Ytidak dapat terjadi bersamaan. Jika seperti kasus pada sebelumnya, gudang terletak bersebelahan, otomatis kedua gudang bisa terbakar secara bersama-sama. Namun demikian, jika tidak terletak bersebelahan, bisa juga terjadi kebakaran pada kedua gudang secara bersamaan dengan suatu perlakuan tertentu. Untuk kasus ini, asumsikanbahwagudang tidak dapat terbakar secara bersamaan (P(A ∩ B) = 0). Peluangnya adalah:

P(A ∪ B) = P(A)+P(B)-P(A ∩ B)

= 0,025+0,025-0

= 0,05

Jadi, jika kedua gudang tidakdapat terbakar secarabersamaan, peluang gudang X atau gudang Y akan terbakar adalah 0,05.

A dan B saling bebasartinya kejadian terbakarnya gudang Xtidakakanmemengaruhi kejadian terbakarnya gudang Y, begitu pula sebaliknya. Jika seperti kasus pada sebelumnya, gudang terletak bersebelahan, otomatis gudang X yang terbakar dapat memengaruhi terjadinya kebakaran pada gudang Y (misanya karena api yang merambat). Namun demikian, jika tidak terletak bersebelahan, bisa juga terjadi kedua kejadian kebakaran saling memengaruhi karena penyebab tertentu. Untuk kasus ini, asumsikanbahwakejadian terbakarnya gudang tidak saling memengaruhi (P(A ∩ B) = P(A)×P(B) = 0,025×0,025 = 0,000625). Peluangnya adalah:

P(A ∪ B) = P(A)+P(B)-P(A ∩ B)

= 0,025+0,025-0,000625

= 0,049375

Jadi, jika terbakarnya kedua gudang tidak saling memengaruhi, peluang gudang X atau gudang Y akan terbakar adalah 0,049375.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Peluang Suatu Kejadian yomemimo.com/tugas/211699

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1