Jawaban :

a. Fungsi penerimaan produsen adalah TR = 35Q – ⅓Q².

b. Penerimaan produsen jika 50 unit barang terjual sebesar 916,67.

c. Harga jual per unit saat Q = 50 adalah 18,33.

d. Jumlah unit pada saat total penerimaannya mencapai maksimum adalah 52,5 unit.

Perhitungannya bisa disimak dalam pembahasan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

TR (Total Revenue) atau penerimaan total adalah jumlah seluruh penerimaan perusahaan dari hasil penjualan sejumlah produk (barang yang dihasilkan). Cara untuk menghitung penerimaan total dapat dilakukan dengan mengalikan jumlah produk dengan harga jual produk per unit. Jika dirumuskan sebagai berikut:

TR = Q x P

Keterangan:

TR = Penerimaan total perusahaan

Q = Jumlah produk yang dihasilkan

P = Harga jual per unit

Diketahui fungsi permintaannya adalah Qd = 10 – 3P diubah fungsinya :

Qd = 10 – 3P

3P = 10 – Qd

P = 35 – ⅓Q

Maka fungsi penerimaan totalnya :

TR = P × Q

= (35 – ⅓Q) × Q

= 35Q – ⅓Q²

Penerimaan produsen saat barang (Q) terjual 50 unit:

TR = 35Q – ⅓Q²

= 35(50) – ⅓(50)²

= 1.750 – 833,33

= 916,67

Harga jual (P) saat Q = 50 unit :

P = 35 – ⅓Q

= 35 – ⅓(50)

= 35 – 16,67 = 18,33

Penerimaan total maksimum dapat diperoleh saat nilai TR' = 0. Dimana TR' merupakan turunan pertama dari fungsi TR.

TR = 35Q – ⅓Q²

TR' = 35 – ⅔Q

0 = 35 – ⅔Q

⅔Q = 35

Q = 35 × 3/2 = 52,5 unit.

Semoga bisa dipahami, terima kasih.

Maaf klo salah :)