Terdapat suatu polinomial f(x). Saat f(x) dibagi (x-2), sisanya adalah 24. Saat f(x) dibagi (2x-3), sisanya adalah 20. Apabila f(x) dibagi dengan (x-2)(2x-3), sisanya adalah 8x+8. Sisa ini diperoleh dengan menggunakan teorema sisa.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Saat f(x) dibagi (x-2), sisanya adalah 24.

Saat f(x) dibagi (2x-3), sisanya adalah 20.

Ditanya: sisa pembagian saat f(x) dibagi (x-2)(2x-3)

Jawab:

• Informasi tersirat dari yang diketahui (berdasarkan teorema sisa)

Pembuat nol dari (x-2):

x-2 = 0

x = 2

Maka dari itu, saat f(x) dibagi (x-2), sisanya adalah: f(2) = 24.

Pembuat nol dari (2x-3):

2x-3 = 0

2x = 3

x = ³⁄₂

Maka dari itu, saat f(x) dibagi (2x-3), sisanya adalah: f(³⁄₂) = 20.

• Pemisalan

Ingat bahwa, saat suatu polinom dibagi oleh pembagi yang berderajat n, maka sisanya berderajat n-1. Maka dari itu, saat f(x) dibagi (x-2)(2x-3), sisanya berbentuk mx+n.

• Hubungan antara informasi tersirat dengan pemisalan (menghasilkan sistem persamaan)

f(2) = m·2+n

24 = 2m+n...(1)

f(³⁄₂) = m·³⁄₂+n

20 = ³⁄₂m+n...(2)

• Solusi sistem persamaan

Persamaan (1) dapat ditulis sebagai berikut:

24 = 2m+n

24-2m = n

n = 24-2m

Substitusi n ke persamaan (2).

20 = ³⁄₂m+(24-2m)

20 = ³⁄₂m+24-2m

40 = 3m+48-4m

40-48 = -m

-8 = -m

m = 8

Dengan demikian: n = 24-2·8 = 24-16 = 8

Solusinya adalah m = 8 dan n = 8.

• Sisa pembagian

Sisa = mx+n = 8x+8

Jadi, sisanya adalah 8x+8.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Sisa Pembagian Polinom yomemimo.com/tugas/28969060

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4