Jawaban:

Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, untuk menentukan nilai x, bisa menggunakan hukum Pythagoras. Hukum Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi yang membentuk sudut siku-siku (sisi tegak) adalah sama dengan kuadrat dari sisi-sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku (sisi datar) ditambah atau dikurangi.

Dalam kasus ini, tahu bahwa sisi tegak adalah sisi yang panjangnya 15, sedangkan sisi datar adalah sisi yang panjangnya x dan x + 5. Bisa menuliskan hubungan tersebut dalam persamaan matematika sebagai berikut:

x^2 + (x+5)^2 = 15^2

Jika selesaikan persamaan tersebut, akan mendapatkan nilai x sebagai berikut:

x = √((15^2) - (x+5)^2)

x = √((225 - x^2 - 10x - 25))

x = √(200 - x^2 - 10x)

x^2 + 10x - 200 = 0

Bisa menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus segitiga. Rumus segitiga adalah:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Jika masukkan nilai-nilai yang sesuai ke dalam rumus, akan mendapatkan:

x = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * -200)) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 800)) / 2

x = (-10 ± √(900)) / 2

x = (-10 ± 30) / 2

x = -20 atau x = 10

Nilai x yang mungkin adalah -20 atau 10. Namun, karena panjang sisi segitiga tidak boleh bernilai negatif, maka nilai x yang mungkin hanya adalah 10.

Jadi, nilai x adalah 10.

Penjelasan: