Tentukan selang x yg memenuhi x⁴ > 36x² - 5x

Berikut ini adalah pertanyaan dari Allymoney pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan selang x yg memenuhi x⁴ > 36x² - 5x ³ !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rentang "x" yang memenuhi pertidaksamaan x⁴ > 36x² - 5x ³ ada dua daerah. Berikut dua area rentang nilai "x" yang dimaksud:

  • x > 4
  • x < -9

Apabila dituliskan dalam bentuk lain adalah {x | x > 4 atau x < -9, x ∈ R}. Simbol R menunjukkan "x" adalah suatu bilangan Riil.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pertidaksamaan merupakan suatu bentuk matematis yang ditandai dengan adanya kurang dari atau lebih dari atau kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan atau tidak sama dengan. Pertidaksamaan di soal menunjukkan pertidaksamaan non-linier karena variabel "x" ada yang memiliki pangkat lebih dari satu.

Diketahui:

  • Suatu pertidaksamaan:
    x⁴ > 36x² - 5x ³

Ditanyakan:

Rentang nilai x yang memenuhi =?

Penyelesaian:

\begin{array}{ll}\sf x^4 &\sf > 36x^2-5x^3\\\\\sf Kedua&\sf ruas~dibagi~x^2~menjadi:\\\\\sf \dfrac{x^4}{x^2}&\sf > 36\dfrac{x^2}{x^2}-5\dfrac{x^3}{x^2} \\\\\sf x^2 &\sf > 36-5x\\\\\sf x^2+5x-36 &\sf > 0\\\\\sf Pemfaktoran&\sf :\\\\\sf (x+9)(x-4) &\sf > 0\\\\\sf Maka &\sf :\\\\\sf x&\sf > 4\\\\\sf atau\\\\\sf x &\sf < -9 \end{array}

Kesimpulan

Selang nilai x yang memenuhi adalah x > 4 atau x < -9.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Pertidaksamaan
Kode    : 10.2.4

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Mar 23