Kelompok ke-17 memiliki suku tengah dengan nilai 290. Ini diperoleh dengan konsep barisan aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pola pengelompokkan bilangan genapini menerapkan konsepbarisan aritmatika. Ingat rumus:

• suku ke-n: Un = a+(n-1)×b
• jumlah n suku pertama: Sn = n×(2×a+(n-1)×b)/2 = n×(U₁+Un)/2
• suku tengah: Ut = (U₁+Un)/2

dengan:

a = U₁: suku pertama

n: urutan suku

b: beda/selisih antarsuku

Hitung banyaknya bilangan dalam 16 kelompok pertama (S₁₆). Diketahui pada kelompok pertama ada 1 bilangan, maka a = 1. Lalu, karena 16 kelompok pertama, gunakan n = 16. Kemudian, karena antarkelompok yang berdekatan memiliki banyaknya anggota yang berbeda (selisih) 1, maka b = 1.

S₁₆ = 16×(2×1+(16-1)×1)/2 = 16×(2+15×1)/2 = 16×(2+15)/2 = 16×17/2 = 136

Bilangan genap ke-136 tersebut merupakan anggota terakhir dari kelompok ke-16. Ini berarti bilangan genap ke-137 merupakan anggota pertama dari kelompok ke-17. Hitung bilangan genap ke-137 tersebut. Diketahui bilangan genap pertama adalah 2, maka a = 2. Lalu, karena bilangan genap ke-137, gunakan n = 137. Kemudian, karena antarbilangan genap yang berdekatan memiliki beda (selisih) 2, maka b = 2.

U₁₃₇ = 2+(137-1)×2 = 2+136×2 = 2+272 = 274

Bilangan genapterakhir pada kelompok ke-17 adalah adalahbilangan genap ke-153 (kelompok ke-17 memiliki 17 anggota bilangan, suku anggota terakhirnya dihitung dengan cara: 137+17-1 = 153), yaitu:

U₁₅₃ = 2+(153-1)×2 = 2+152×2 = 2+304 = 306

Suku tengah kelompok ke-17 ini adalah:

Ut = (274+306)/2 = 580/2 = 290

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung Nilai Suku TengahSuatuBarisan Aritmatika yomemimo.com/tugas/24669
2. Materi tentang Menghitung Letak Suku TengahSuatuBarisan Aritmatika yomemimo.com/tugas/40985721
3. Materi tentang Menghitung Tiga Suku Berikutnya dari Barisan Bilangan yang Diberikan yomemimo.com/tugas/31292053

#BelajarBersamaBrainly