Jawaban:

Diketahui atap sebuah Rumah berbentuk limas T.ABCD dengan panjang sisi 8 m dan tinggi 3 m. Atap Rumah akan ditutup dengan genting yang berukuran 20 cm × 10 cm.

1. Luas permukaan yang akan ditutup genting adalah 80 m².

2. Banyaknya genting yang dibutuhkan untuk menutup atap rumah adalah 4.000 genting.

3. Biaya yang dibutuhkan untuk memasang genting jika biaya per m² Rp 40.000,- adalah Rp 3.200.000,-.

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai alas berbentuk segi n (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya mempunyai bentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Limas segiempat adalah limas yang alasnya berbentuk segiempat.

Pembahasan

Diketahui: Atap rumah berbentuk limas segiempat T.ABCD

(gambar terlampir)

panjang sisi = 8 m

tinggi = 3 m

Ditanya:

1. berapa luas permukaan yang akan ditutup genting?

2. berapa banyak genting yang dibutuhkan untuk menutup atap rumah?

3. berapa biaya yang dibutuhkan untuk memasang genting jika biayanya Rp 40.000,-/m²?

Jawab:

Ingat!!

Rumus Luas Permukaan Limas segiempat

LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak limas

Pada atap berbentuk limas T.ABCD akan dipasang genting pada atapnya. Maka yang perlu dihitung adalah selimut limas atau 4 sisi tegak limas.

Sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki ⇒ untuk mencari luasnya perlu kita cari tinggi segitiga.

Tinggi segitiga bisa kita cari dari teorema Pythagoras.

Sesuai dengan lampiran gambar, tinggi limas adalah sisi tegak segitiga siku-siku TXY dan tinggi segitiga adalah sisi miring segitiga TXY.

TX = tinggi limas = 3 m

XY = 1/2 x panjang sisi alas

= 1/2 x 8 m = 4 m

TY² = TX² + XY²

TY² = (3 m)² + (4 m)²

TY² = 9 m² + 16 m² = 25 m²

TY = \sqrt{25 m^2}

25m

2

= 5 m

1. Luas selimut limas

L = 4 x luas sisi tegak limas

= 4 x luas segitiga

= 4 (1/2 x a x t)

= 4(1/2 x 8 m x 5 m)

= 4(20 m²)

= 80 m²

Jadi luas limas T.ABCD yang akan ditutup genting adalah 80 m².

2. Banyaknya genting yang dibutuhkan dapat ditentukan dengan membagi luas permukaan limas dengan luas genting.

Ukuran genting = 20 cm x 10 cm

Luas genting = 20 cm x 10 cm = 200 cm²

Kita konversi luas genting dari cm² ke m² (tabel terlampir)

200 cm² = 200 cm² : 10.000 cm²/m² = 0,02 m²

Jumlah genting = Luas selimut limas : luas genting

= 80 m² : 0,02 m² = 4.000 genting

Jadi jumlah genting yang dibutuhkan untuk menutup atap rumah adalah 4.000 genting.

3. Biaya untuk memasang genting jika biaya pemasangan genting = Rp 40.000,-/m².

Biaya pemasangan = luas selimut x biaya per m²

= 80 m² x Rp 40.000,-/m²

= Rp 3.200.000,-

Jadi biaya yang dibutuhkan untuk memasang genting adalah Rp 3.200.00,-.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang cara menghitung luas selimut limas yomemimo.com/tugas/18888089

2. Materi tentang menghitung biaya pemasangan genting yomemimo.com/tugas/10594526

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : luas selimut limas segiempat, biaya pemasangan genting