Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Perbandingan uang Ani dan Ina adalah 3 : 5
• Perbandingan uang Ani dan Nia adalah 4 : 5
• Jumlah uang mereka adalah Rp470.000,00

Ditanya:

• Berapa selisih uang Ina dan Nia?

Jawab:

Untuk menentukan selisih uang Ina dan Nia, kita perlu menemukan jumlah uang masing-masing orang terlebih dahulu.

Kita dapat menuliskan jumlah uang Ani sebagai 3x dan jumlah uang Ina sebagai 5x, di mana x adalah bilangan bulat positif. Dengan demikian, perbandingan uang Ani dan Ina dapat dituliskan sebagai 3x : 5x.

Selanjutnya, kita dapat menuliskan jumlah uang Ani sebagai 4y dan jumlah uang Nia sebagai 5y, di mana y adalah bilangan bulat positif. Dengan demikian, perbandingan uang Ani dan Nia dapat dituliskan sebagai 4y : 5y.

Karena jumlah uang Ani sama dalam kedua perbandingan tersebut, maka kita dapat menyamakan nilai 3x dengan nilai 4y:

3x = 4y x = (4/3)y

Dengan demikian, jumlah uang Ani adalah 3x = 3 * (4/3)y = 4y dan jumlah uang Ina adalah 5x = 5 * (4/3)y = (20/3)y.

Selanjutnya, diketahui bahwa jumlah uang ketiga orang tersebut adalah Rp470.000,00. Jadi, kita bisa menuliskan persamaan sebagai berikut:

Ani + Ina + Nia = Rp470.000,00 4y + (20/3)y + 5y = Rp470.000,00 (37/3)y = Rp470.000,00 y = Rp470.000,00 * (3/37) y = Rp38.108,11

Dengan demikian, jumlah uang Ina adalah (20/3)y = (20/3) * Rp38.108,11 = Rp254.054,05 dan jumlah uang Nia adalah 5y = 5 * Rp38.108,11 = Rp190.540,54.

Jadi, selisih uang Ina dan Nia adalah |Rp254.054,05 - Rp190.540,54| = Rp63.513,51.

Semoga membantu :)