Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita perlu menggunakan rumus-rumus cermin cekung. Berikut adalah penjelasan dan perhitungannya:

1. Lukisan Pembentukan Bayangan:

Dalam cermin cekung, bayangan yang terbentuk adalah bayangan nyata dan terbalik. Sehingga, lukisan pembentukan bayangan adalah bayangan nyata dan terbalik dari benda.

2. Sifat Bayangan dan Letak Bayangan:

Berdasarkan data yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus cermin cekung:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

dengan:

f = jarak fokus cermin (dalam hal ini 6 cm)

d_o = jarak objek dari cermin (dalam hal ini 18 cm)

d_i = jarak bayangan dari cermin (yang akan dicari)

Substitusi nilai-nilai yang diberikan:

\(\frac{1}{6} = \frac{1}{18} + \frac{1}{d_i}\)

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari d_i.

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{6} - \frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{d_i} = \frac{3 - 1}{18}\)

\(\frac{1}{d_i} = \frac{2}{18}\)

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{9}\)

Dari sini, kita dapat mencari d_i dengan membalikkan kedua sisi persamaan:

\(d_i = 9\) cm

Jadi, jarak bayangan dari cermin adalah 9 cm.

3. Jarak Bayangan dan Tinggi Bayangan:

Untuk menentukan jarak bayangan, kita dapat menggunakan rumus relasi pembesaran cermin cekung:

\(\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}\)

dengan:

h_i = tinggi bayangan (yang akan dicari)

h_o = tinggi objek (dalam hal ini 4 cm)

d_i = jarak bayangan (dalam hal ini 9 cm)

d_o = jarak objek (dalam hal ini 18 cm)

Substitusi nilai-nilai yang diberikan:

\(\frac{h_i}{4} = -\frac{9}{18}\)

\(\frac{h_i}{4} = -\frac{1}{2}\)

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari h_i.

\(h_i = 4 \times -\frac{1}{2}\)

\(h_i = -2\) cm

Jadi, tinggi bayangan yang terbentuk adalah -2 cm. Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan adalah terbalik.

Dalam hal ini, karena tinggi bayangan negatif, maka bayangan tidak dapat dilihat secara nyata. Bayangan tersebut hanya terbentuk di belakang cermin dan tidak dapat diukur secara langsung.