Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bagian a

Diket :

g(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x² + 4x

Tentukan fungsi f(x) !

Jawab :

f(g(x)) = (fog)(x)

f(x + 2) = 3x² + 4x

Kita gunakan fungsi invers

x + 2 = y

x = y - 2

Maka :

f(x + 2) = 3x² + 4x

f(y) = 3(y - 2)² + 4(y - 2)

f(y) = 3(y² - 4y + 4) + 4y - 2

f(y) = 3y² - 12y + 4y + 12 - 2

f(y) = 3y² - 8y + 10

f(x) = 3x² - 8x + 10

bagian b

Diket :

g(x) = 1 - 2x dan (fog)(x) = x³ + 1

Tentukan fungsi f(x) !

Jawab :

f(g(x)) = (fog)(x)

f(1 - 2x) = x³ + 1

Kita gunakan fungsi invers

1 - 2x = y

x = (1 - y)/2

Maka :

f(1 - 2x) = x³ + 1

f(y) = ((1 - y)/2)³ + 1

f(x) = ((1 - x)/2)³ + 1

_____________

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Materi : Fungsi Komposisi

Semoga Bermanfaat