Perhatikan gambar di atas. AB adalah garis singgung pada lingkaran (O, 15 cm). Garis BC melalui pusat O dan memotong lingkaran di D. Jika ΔABC sama kaki dengan m sudut BAC = 120° dan AC = AB, panjang tali busur AD = . . . .

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling, yg menghadap busur yg sama

Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat, yg menghadap busur yg sama

Pembahasan

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

Jari-jari lingkaran (r) = 15 cm

Δ ABC sama kaki

∠ BAC = 120°

AC = AB, maka

∠ ACB = ∠ ABC

           = ¹/₂ × (180° - ∠ BAC)

           = ¹/₂ × (180° - 120°)

           = ¹/₂ × 60°

           = 30°

∠ ACB = ∠ ABC = 30°

∠ AOB = 2 × ∠ ACB

           = 2 × 30°

           = 60°

OA = OD = r     maka

∠ OAD = ∠ ODA

           = ¹/₂ × (180° - ∠ AOB)

           = ¹/₂ × (180° - 60°)

           = ¹/₂ × 120°

           = 60°

Ketiga sudut Δ OAD besarnya 60°, maka Δ OAD merupakan segitiga sama sisi, sehingga OA = OD = AD = r = 15 cm.

Jadi panjang tali busur AD adalah 15 cm

Jawaban : B

------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Lingkaran

1. Bahtiar menggambar lingkaran berpusat di O dan berjari-jari 20 cm. Diameter AB dibuat ⊥ terhadap CD. Wawan lalu meletakkan titik H pada ruas garis OB, meletakkan titik G pada ruas garis OD dan meletakkan titik F pada busur DB. Jika OGFH berbentuk persegi panjang maka panjang GH → yomemimo.com/tugas/21375874
2. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC → yomemimo.com/tugas/5141499
3. Jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA = 10,5 cm, tentukan besar ∠ AOB ! → yomemimo.com/tugas/4972967
4. Sudut segiempat tali busur. diketahui sudut BCD = 7x Dan sudut BAD = 5x → yomemimo.com/tugas/21447172
5. Sebuah lingkaran berpusat di titik O. Besar sudut AOB = 64° dan besar sudut OBC = 70°, besar sudut OAC → yomemimo.com/tugas/21667612
6. Jika panjang AB = 20 cm, maka luas daerah yang diarsir → yomemimo.com/tugas/14665264

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7
• Kata kunci : Lingkaran, sudut keliling, sudut pusat, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, panjang tali busur

Semoga bermanfaat