tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut!

Berikut ini adalah pertanyaan dari lolaayu627 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari $3^{x^2-5x+7}\geq 3^{11-2x}$ adalah{x|x ≤ -1 atau x ≥ 4, xεR}.

PEMBAHASAN

Pertidaksamaan eksponen merupakan pertidaksamaan yang pangkatnya mengandung suatu konstanta atau suatu fungsi/variabel. Pada pertidaksamaan eksponen berlaku :

Untuk a > 1 :

$a^{f(x)}\geq a^{g(x)}~maka~f(x)\geq g(x)$

$a^{f(x)}\leq a^{g(x)}~maka~f(x)\leq g(x)$

Untuk 0 < a < 1 :

$a^{f(x)}\geq a^{g(x)}~maka~f(x)\leq g(x)$

$a^{f(x)}\leq a^{g(x)}~maka~f(x)\geq g(x)$

DIKETAHUI

$3^{x^2-5x+7}\geq 3^{11-2x}$

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

PENYELESAIAN

$3^{x^2-5x+7}\geq 3^{11-2x}$

$x^2-5x+7\geq 11-2x$

$x^2-3x-4\geq 0$

$(x+1)(x-4)\geq 0$

$x\leq -1~atau~x\geq 4$

HP = {x|x ≤ -1 atau x ≥ 4, xεR}

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari $3^{x^2-5x+7}\geq 3^{11-2x}$ adalah{x|x ≤ -1 atau x ≥ 4, xεR}.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/32217631
Pertidaksamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/37461056
Persamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/31375595

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.2.1

Kata Kunci : pertidaksamaan, fungsi, eksponen.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Feb 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut! ​