diketahui jumlah suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan aritmatika

Berikut ini adalah pertanyaan dari ihsansinuraya29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui jumlah suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan aritmatika adalah58.jika suku ke -11 adalah -7,maka rumus ke-n adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$U_{n}=53+(n-1)\times -6$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$U_{4} + U_{6}=58\\
(a+(4-1)b) + (a+(6-1)b)=58\\
a+3b+a+5b=58\\
2a+8b=58......(i)$

$U_{11}=-7\\
a+(11-1)b=-7\\
a+10b=-7\\
a=-7-10b........(ii)$

Subsitusi persamaan (ii) ke persamaan (i)

$2a+8b=58\\
2(-7-10b)+8b=58\\
-14-20b+8b=58\\
-12b=58+14\\
b=\frac{72}{-12}\\
 b=-6$

Subsitusi b=-6 ke persamaan (ii)

$a=-7-10b\\
a=-7-10 (-6)\\
a=-7+60\\
a=53$

Diperolah $a=53$ dan $b=-6$

Sehingga rumus suku ke-n adalah

$U_{n}=a+(n-1)\times b \\
U_{n}=53+(n-1)\times -6$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fitriaratna299 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Apr 22