Diketahui bahwa jika Tono mendapatkan nilai 95 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 88. Jika Tono mendapatkan nilai 71, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 84.
Jawaban:
Jika Tono mendapatkan nilai 77, maka rata-rata nilai ulangan Tono adalah 85.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

x̄ = (1/n)·Σx  ⇔  Σx = x̄·n

Jika terdapat penambahan 1 data (katakanlah bernilai a), maka:
Σx + a = x̄·(n + 1)
⇔ Σx = x̄·(n + 1) – a

Jika Tono mendapatkan nilai 95, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 88.
⇔ Σx = 88(n + 1) – 95  ...(i)

Jika Tono mendapatkan nilai 71, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 84.
⇔ Σx = 84(n + 1) – 71  ...(ii)

Dari persamaan (i) dan (ii):
Σx (i) = Σx (ii)
⇔ 88(n + 1) – 95 = 84(n + 1) – 71
⇔ (88 – 84)(n + 1) = –71 + 95
⇔ 4(n + 1) = 24
⇔ n + 1 = 6   ...(iii)

Substitusikan ke dalam persamaan (i).
Σx = 88(n + 1) – 95
⇔ Σx = 88·6 – 95 = 528 – 95
⇔ Σx = 433

Periksa dengan substitusi Σx dalam persamaan (ii).
433 = 84(n + 1) – 71
⇔ 433 + 71 = 84(n + 1)
⇔ 504 = 84(n + 1)
⇔ n + 1 = 504/84 = 6
⇔ Benar!

Oleh karena itu, jika Tono mendapatkan nilai 77, maka rata-rata nilai ulangan Tono adalah:
Σx + a = x̄·(n + 1)
(Σx = 433, a = 77, n + 1 = 6)
⇔ 433 + 77 = 6x̄
⇔ 510 = 6x̄
⇔ x̄ = 510/6 = 85