Berikut ini adalah pertanyaan dari milkycoffie25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
1 Tuliskan semua kemungkinan password yang dapat dibuat dari huruf-huruf: S, P, I, N dengan ketentuan
1. terdiri dari 4 huruf (tanpa huruf berulang)
2. terdiri dari 3 huruf (tanpa huruf berulang)
3. terdiri dari 2 huruf (tanpa huruf berulang)
Problem 2
Tuliskan semua kemungkinan bilangan 4 angka yang dapat dibuat dari angka-angka: 1, 3, 4, 8 (tanpa ada angka berulang).
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak kemungkinan susunan dari sekelompok objek.
Untuk kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi n objek yang dipilih r kali (tanpa pengulangan) adalah sebagai berikut:
C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)
Dimana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang akan dipilih.
Berikut adalah solusi untuk setiap bagian dari masalah:
1.Terdiri dari 4 huruf (tanpa huruf berulang):
Kita memiliki 4 huruf yang berbeda yang dapat dipilih untuk setiap posisi. Oleh karena itu, jumlah kemungkinan password adalah:
C(4,4)
= 4! / (4!(4-4)!)
= 1
Jadi, hanya ada satu kemungkinan password yang dapat dibuat dari huruf S, P, I, N, yaitu "SPIN".
2.Terdiri dari 3 huruf (tanpa huruf berulang):
Kita memiliki 4 huruf yang berbeda yang dapat dipilih untuk posisi pertama, 3 huruf yang berbeda yang dapat dipilih untuk posisi kedua, dan 2 huruf yang berbeda yang dapat dipilih untuk posisi ketiga. Oleh karena itu, jumlah kemungkinan password adalah:
C(4,3) * C(3,1) * C(2,1)
= (4! / (3!(4-3)!)) * (3! / (1!(3-1)!)) * (2! / (1!(2-1)!))
= 4 * 3 * 2
= 24
Jadi, ada 24 kemungkinan password yang dapat dibuat dari huruf S, P, I, N dengan 3 huruf yang berbeda, yaitu: "SIN", "SIP", "SPI", "SPN", "NIS", "NIP", "NSI", "NSP", "PIS", "PIN", "PSI", "PSN", "INS", "INP", "ISN", "ISP", "NPS", "NPI", "NSP", "NSI", "PNS", "PNI", "PSN", "PSI".
3.Terdiri dari 2 huruf (tanpa huruf berulang):
Kita memiliki 4 huruf yang berbeda yang dapat dipilih untuk posisi pertama dan 3 huruf yang berbeda yang dapat dipilih untuk posisi kedua. Oleh karena itu, jumlah kemungkinan password adalah:
C(4,2) * C(3,2)
= (4! / (2!(4-2)!)) * (3! / (2!(3-2)!))
= 6 * 3
= 18
Jadi, ada 18 kemungkinan password yang dapat dibuat dari huruf S, P, I, N dengan 2 huruf yang berbeda, yaitu: "SP", "SI", "SN", "PS", "PI", "PN", "IS", "IP", "IN", "NS", "NP", "NI", "PI", "PS", "PN", "SI", "SP", "SN".
Problem 2
Bilangan 4 angka yang dapat dibuat dari angka angka 1,3,4 dan 8 adalah
1348
1384
1438
1834
1843
3148
3184
3418
3481
3814
3841
4183
4183
4318
4381
4813
4831
8134
8143
8314
8341
8413
8431
Jangan lupa jadikan yang terbaik
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hpkum66 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 28 Jun 23