Setiap ½ hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Jika setiap 2 hari, ¼ dari jumlah bakteri mati, banyak bakteri setelah tiga hari adalah 96 bakteri. Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n

Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}

Keterangan

a = suku pertama

r = rasio ⇒ r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} = ....

Pembahasan

Setiap ½ hari, bakteri membelah menjadi 2 (r = 2)

Setiap 2 hari, ¼ bakteri mati

Mula-mula terdapat 2 bakteri (a = 2)

Suku pertama (a = 2), pada hari ke 0

Suku kedua ⇒ jumlah bakteri setelah ½ hari

Suku ketiga ⇒ jumlah bakteri setelah 1 hari

Suku keempat ⇒ jumlah bakteri setelah 1 ½ hari

Suku kelima ⇒ jumlah bakteri setelah 2 hari

Jadi jumlah bakteri setelah 2 hari adalah

U₅ = ar⁴

U₅ = 2 (2)⁴

U₅ = 2 (16)

U₅ = 32

Setiap 2 hari, ¼ bakteri mati

Jumlah bakteri yang mati = ¼ (32) = 8 bakteri

Sisa bakteri yang masih hidup adalah

= (32 – 8) bakteri

= 24 bakteri

a = 24 bakteri ⇒ ini menjadi suku pertama kembali, maka

Suku kedua ⇒ jumlah bakteri setelah 2 ½ hari

Suku ketiga ⇒ jumlah bakteri setelah 3 hari

Banyak bakteri setelah 3 hari adalah suku ketiga dengan a = 8 bakteri yaitu sebanyak

U₃ = ar²

U₃ = 24 (2)²

U₃ = 24 (4)

U₃ = 96 bakteri

Penjelasan:

semoga membantu