Untuk mengetahui jumlah enam suku pertama dari barisan aritmetika baru yang dibentuk dengan menyisipkan 5 bilangan di antara dua suku yang berurutan dari barisan aritmetika asli, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku dari deret aritmetika yang berlaku.

Jika diketahui suku pertama = a, rasio aritmetika = d, maka suku ke-n = a + (n-1)d.

Jika disisipkan 5 bilangan di antara dua suku yang berurutan, maka rasio aritmetika baru = d/6, dan suku ke-n baru = a + (n-1)d/6

Diketahui :

suku pertama = 1

rasio aritmetika asli = 12

Dengan rasio aritmetika baru = d/6, maka :

suku ke-2 baru = a + d/6 = 1 + 12/6 = 1 + 2 = 3

suku ke-3 baru = a + 2d/6 = 1 + 2 x 2/6 = 1 + 4/3 = 7/3

suku ke-4 baru = a + 3d/6 = 1 + 3 x 2/6 = 1 + 6/3 = 7/3 + 2/3 = 4/1

suku ke-5 baru = a + 4d/6 = 1 + 4 x 2/6 = 1 + 8/3 = 7/3 + 4/3 = 11/3

suku ke -6 baru = a + 5d/6 = 1 + 5 x 2/6 = 1 + 10/3 = 11/3 + 4/3 = 15/3

Jadi, enam suku pertama dari barisan aritmetika baru tersebut adalah 1, 3, 7/3, 4, 11/3, 15/3

Untuk mengetahui jumlah enam suku pertama tersebut, kita dapat menjumlahkan masing-masing suku. Karena suku-suku tersebut memiliki fraksi yang berbeda, kita harus menyamakan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah itu kita dapat menjumlahkan suku-suku tersebut.

1 + (3 x 3/3) + (7/3 x 3/3) + 4 + (11/3 x 3/3) + (15/3 x 3/3) = 1 + 9 + 7 + 12 + 11 + 15 = 55/3

Jadi, jumlah enam suku pertama dari barisan aritmetika baru tersebut adalah 55/3

Itu adalah cara menjawabnya.