Jawaban:

Sederhanakan Persamaan Kuadrat

Iqbal Ridwanullah

Bentuk paling sederhana dari 9x²-4 3x²-10x-8 adalah

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggabungkan atau menyederhanakan persamaan menggunakan aturan operasi aljabar dasar. Kita dapat mulai dengan memfaktorkan persamaan 9x²-4 menggunakan rumus selisih kuadrat, yaitu:

9x² - 4 = (3x)² - 2² = (3x + 2)(3x - 2)

Demikian pula, kita dapat memfaktorkan persamaan 3x² - 10x - 8 dengan menggunakan metode faktorisasi biasa, yaitu dengan mencari dua bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan -24 (produksi dari koefisien 3 dan -8) dan jika ditambahkan akan menghasilkan -10 (koefisien x). Bilangan tersebut adalah -12 dan 2, sehingga kita dapat menulis:

3x² - 10x - 8 = 3x² - 12x + 2x - 8 = 3x(x - 4) + 2(x - 4) = (3x + 2)(x - 4)

Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan persamaan 9x²-4 3x²-10x-8 menjadi:

(3x + 2)(3x - 2) - (3x + 2)(x - 4)

Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan mengelompokkan kedua istilah menjadi satu faktor bersama, yaitu:

(3x + 2)(3x - 2 - x + 4) = (3x + 2)(2x + 2)

Sehingga, bentuk paling sederhana dari persamaan 9x²-4 3x²-10x-8 adalah (3x + 2)(2x + 2).