Berikut jawaban untuk dua soal di atas:

(1) Simbol matematika untuk masing-masing premis adalah:

• Premis 1 atau P1 = p ⇒ q
• Premis 2 atau P2 = ~ r ⇒ ~ q
• Premis 3 atau P3 = p

(2) Kesimpulan berupa argumen yang abash terhadap semua premis yang ada adalah panen berhasil. Nama argumen yang saya gunakan adalah silogisme dan modus ponen.

Penjelasan dan Langkah-langkah

Diketahui:

• P1 = Jika musim hujan tiba maka petani bahagia.
• P2 = Jika jika panen gagal maka petani tidak bahagia.
• P3 = musim hujan tiba.

Ditanyakan:

• a. Simbol matematika P1, P2 dan P3 .....?
• b. Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah....?

                                                   BAGIAN A

Dijawab:

Pertama, ubahlah semua pernyataan yang ada pada soal menjadi simbol berupa huruf:

• Musim hujan tiba = p
• Petani bahagia = q
• panen gagal = r

Dengan menggunakan simbol di atas maka simbol matematika dari premis-premis di soal adalah:

1. Premis 1 atau P1 = p ⇒ q
2. Premis 2 atau P2 =  r ⇒ ~ q
3. Premis 3 atau P3 = p

                                               BAGIAN B

Dijawab:

Premis 2 dengan simbol matematika r ⇒ ~ q merupakan kontraposisi dari q ⇒ ~ r sehingga premis 2 tersebut juga bisa dituliskan simbol matematikanya sebagai q ⇒ ~r. Dalam menarik kesimpulan, bisa digunakan metode silogisme di mana:

1. P1 = p ⇒ q
2. P2 = q ⇒ ~r
3. Kesimpulan = p ⇒ ~r

Sehingga didapatkan kesimpulan sementara dari P1 dan P2 bahwa musim hujan tiba maka panen tidak gagal (p ⇒ ~r).

Setelahnya, tentukan kesimpulan akhir menggunakan modus ponen sebagai berikut:

• Premis 1 dan 2 = p ⇒ ~r
• Premis 3 = p
• Kesimpulan = ~r

Jadi kesimpulan akhirnya adalah panen tidak gagal atau panen berhasil.

Soal di atas berkaitan dengan logika matematika. Logika matematika ini memuat 5 perangkai dasar dari proposisi yakni:

1. Ingkaran atau negasi.
2. Konjungsi
3. Disjungsi
4. Impikasi
5. Biimplikasi

Dengan memahami logika matematika maka kita akan memperoleh landasan bagaimana cara terbaik dalam mengambil keputusan dan kesimpulan atas kondisi-kondisi tertentu.

Pelajari Lebih Lanjut

• Pelajari lebih lanjut tentang kesimpulan atas premis pada link berikut yomemimo.com/tugas/40451889

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1