Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari prawiraedo5020 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4 maka nilai q =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

Persamaan 2x² + qx + (q – 1) = 0

• a = 2

• b = q

• c = (q – 1)

x₁² + x₂² = 4

Maka

x₁ + x₂ = -b/a = -q/2

x₁ . x₂ = c/a = (q – 1)/2

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2(x₁ . x₂)

ㅤㅤㅤ4 = (-q/2)² – 2((q – 1)/2)

ㅤㅤㅤ4 = q²/4 – (q – 1)

ㅤ ㅤ 16 = q² – 4(q – 1)

ㅤ ㅤ 16 = q² – 4q + 4

ㅤㅤㅤ0 = q² – 4q + 4 – 16

ㅤㅤㅤ0 = q² – 4q – 12

ㅤㅤㅤ0 = (q + 2)(q – 6)

ㅤ ㅤㅤㅤq = -2ㅤVㅤq = 6

∴ Jadi, nilai q = -2 atau q = 6.

#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Dec 22