Menentukan Panjang AG dalam soal ini merupakan salah satu soal penerapan teorema pythagoras.

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana a dan b merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan c merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ↓

a² + b² = c²

Pembahasan

Penyelesaian untuk gambar a

Diketahui:

HG = 10

GF = 10

FB = 10

Ditanya:

Panjang AG

Jawab:

Kita gunakan rumus teorema pythagoras, kita cari panjang AF terlebih dahulu

AF² = AB² + BF²

AF² = 10² + 10²

AF² = 100 + 100

AF² = 200

Langkah selanjutnya kita cari AG, dengan menggunakan teorema pythagoras juga

AG² = AF² + FG²

AG² = 200 + 10²

AG² = 200 + 100

AG² = 300

AG = √300

AG = √(100 x 3)

AG = √100 x √3

AG = 10√3 satuan panjang

Jadi Panjang AG pada gambar pertama adalah 10√3 satuan panjang

Penyelesaian gambar b

Diketahui :

HG = 5

GF = 5

FB = 10

Ditanya:

Panjang AG = ... ?

Jawab:

Kita gunakan rumus teorema pythagoras, kita cari panjang AF terlebih dahulu

AF² = AB² + BF²

AF² = 5² + 10²

AF² = 25 + 100

AF² = 125

Langkah selanjutnya kita cari AG, dengan menggunakan teorema pythagoras juga

AG² = AF² + FG²

AG² = 125 + 5²

AG² = 125 + 25

AG² = 150

AG = √150

AG = √(25 x 6)

AG = √25 x √6

AG = 5√6 satuan panjang

Jadi Panjang AG pada gambar kedua adalah 5√6 satuan panjang

Pelajari Lebih Lanjut

Soal lain untuk belajar :  

• yomemimo.com/tugas/13783352
• yomemimo.com/tugas/13821077
• yomemimo.com/tugas/13778283
• yomemimo.com/tugas/13800867

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori :  Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci :  Teorema Pythagoras. Segitiga siku-siku, sisi terpanjang, sisi miring