Terdapat persamaan secara berurut 2x1 + 3x2 + x3 – 4x4 = 0, x1 – 5x2 – 3x3 + 2x4 = 0, 5x1+ 2x2 − x4 = 0, 2x1 – 9x2 – 5x3 + 9x4 = 0.Penyelesaiansistem persamaan tersebut adalah x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

2x1 – 9x2 – 5x3 + 9x4 = 0

Ditanya

x = ...?

Jawab

Langkah 1: Ubah dalam bentuk matrix agar dapat diselesaikan dengan metode eliminasi gauss.

x1   x2   x3   x4

2     3     1      -4     0

1     -5    -3      2     0

5     2      0     -1     0

2     -9    -5      9    0

baris IV = baris I - baris IV

Baris II = baris III - baris II x 5

Baris III = baris I x 5 - baris III x 2

x1   x2   x3   x4

2     3     1      -4     0

0     27   15    -6     0

0     11     5    -18     0  

0     12    6      -13    0

Baris II = baris II x 2 - baris IV dikali x 5

Baris III = baris II - baris III x 3

x1   x2   x3   x4

2     3     1      -4      0

0     -6    0     53     0    

0     -6     0    48     0  

0     12    6     -13    0

Baris III = baris II - baris III

x1   x2   x3   x4

2     3     1      -4       0

0     -6    0     53     0    

0     0     0       5     0  

0     12    6     -13    0

langkah 2: tentukan nilai x4 dengan persamaan  baris III

5x4 = 0

x4 = 0

langkah 3: tentukan x2

-6x2 + 53x4 = 0

-6x2 + 53 x (0) = 0

x2 = 0

Langkah 3: tentukan nilai x3

12x2 + 6x3 - 13x4 = 0

12 x (0) + 6x3 - 13 x (0) = 0

6x3 = 0

x3 = 0

Langkah 4: tentukan nilai x1

2x1 + 3x2 + x3 – 4x4 = 0

2x1 + 3 x (0) + (0) - 4 x (0) = 0

2x1 = 0

x1 = 0

Maka penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang sistem persamaan yomemimo.com/tugas/9956016

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1