Penjelasan:

1. Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm. Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing F1 = 20 N, F2 = 10 N, dan F3 = 40 N dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah ...

A. 40 N.m

B. 39 N.m

C. 28 N.m

D. 14 N.m

E. 3 N.m

Pembahasan

Diketahui :

Pusat massa batang berada di tengah-tengah batang.

Panjang batang (l) = 140 cm = 1,4 meter

Gaya 1 (F1) = 20 N, lengan gaya 1 (l1) = 70 cm = 0,7 meter

Gaya 2 (F2) = 10 N, lengan gaya 2 (l2) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 meter

Gaya 3 (F3) = 40 N, lengan gaya 3 (l3) = 70 cm = 0,7 meter

Ditanya : Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya

Jawab :

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 1 bertanda negatif.

τ1 = F1 l1 = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 2 bertanda positif.

τ2 = F2 l2 = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam. Karenanya momen gaya 3 bertanda negatif.

τ3 = F3 l3 = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

Resultan momen gaya :

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Besar momen gaya adalah 39 Newton meter. Bertanda negatif artinya arah rotasi batang searah dengan putaran jarum jam.

Jawaban yang benar adalah B.

2. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o = 0,8)

A. 2,4 N.m

B. 2,6 N.m

C. 3,0 N.m

D. 3,2 N.m

E. 3,4 N.m

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di D.

Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (rAD) = 40 cm = 0,4 m

Jarak antara F2 dan sumbu rotasi (rBD) = 20 cm = 0,2 m

Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (rCD) = 10 cm = 0,1 m

F1 = 10 Newton

F2 = 10√2 Newton

F3 = 20 Newton

Sin 53o = 0,8

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ1 = (F1)(rAD sin 53o) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 N.m

Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ2 = (F2)(rBD sin 45o) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 N.m

Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ3 = (F3)(rCD sin 90o) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 N.m

Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Newton meter

Jawaban yang benar adalah D.

untuk lebih jelas : https://gurumuda.net/pembahasan-soal-dinamika-rotasi.htm