Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di titik O. titik A,B, dan C terletak pada lingkaran sedemikian hingga sudut ABC merupakan sudut lancip dan sudut AOC merupakan sudut tumpul.a. Gambarlah lingkaran O beserta sudut keliling ABC dan sudut pusat AOC
b. Jika m sudut ABC + m sudut AOC = 126°,tentukan besar sudut ABC dan besar sudut AOC

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : sudut pusat, sudut keliling, gambar

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Penjelasan : 

Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling,  yg menghadap busur yg sama
Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat,  yg menghadap busur yg sama
--------------------------------------------------------
Soal : 

Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di titik O. Titik A, B, dan C terletak pada lingkaran sedemikian hingga ∠ ABC merupakan sudut lancip dan ∠ AOC merupakan sudut tumpul.
a.  Gambarlah lingkaran O beserta sudut keliling ABC dan sudut pusat AOC
b.  Jika m ∠ ABC + m ∠ AOC = 126°, tentukan besar ∠ ABC dan besar ∠ AOC.

Pembahasan : 

a.    Dari pernyataan soal diatas bisa kita buat gambaran

∠ ABC merupakan sudut keliling lingkaran dan ∠ AOC adalah sudut pusat lingkaran.
Untuk gambar lingkaran beserta sudut pusat dan keliling lingkaran bisa dilihat pada lampiran .

b.  Menentukan besar ∠ ABC dan besar ∠ AOC.

Kita misalkan ∠ ABC = x
Sudut pusat = 2 kali sudut keliling

∠ AOC = 2 × ∠ ABC
             = 2x

∠ ABC + ∠ AOC = 126°
       x   +  2x       = 126
                     3x  = 126
                       x  = 126 / 3
                       x = 42°

Besar ∠ ABC = x
                      = 42°
Besar ∠ AOC = 2x
                       = 2 (42)
                       = 84°

Jadi besar ∠ ABC = 42° dan ∠ AOC = 84°

Pada soal tertulis ∠ AOC merupakan sudut tumpul seharusnya "∠ AOC adalah sudut lancip".

Soal yang berkaitan dengan lingkaran bisa disimak :
Sudut lingkaran → yomemimo.com/tugas/13903991
Sudut pusat → yomemimo.com/tugas/14032443
Lingkaran konsentris → yomemimo.com/tugas/13810654
Tugas proyek (menemukan rumus lingkaran dg pendekatan bangun datar lain) → yomemimo.com/tugas/10883442
Panjang kawat minimum → yomemimo.com/tugas/14183289


Semoga bermanfaat