Jawaban:

150 untuk aku mah udah biasa

Penjelasan:

Nilai tan 150 derajat cos 330 derajat + cos 150 derajat sin 240 derajat adalah ¼. Sudut istimewa pada trigonometri terdiri dari 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰ dan 90⁰. Untuk menentukan nilai trigonometri apakah bernilai positif atau negatif tergantung dari kuadrannya. Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran 98%π

Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua

Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan

Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen

Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Sudut relasi yang digunakan

Kuadran I: (90⁰ – α)

Kuadran II: (90⁰ + α) atau (180⁰ – α)

Kuadran III: (180⁰ + α) atau (270⁰ – α)

Kuadran IV: (270⁰ + α) atau (360⁰ – α) atau (–α)

Catatan

Jika kita gunakan sudut relasi 180⁰ atau 360⁰ maka trigonometrinya tetap

Jika kita gunakan sudut relasi 90⁰ atau 270⁰ maka trigonometrinya berubah, yaitu

sin berubah menjadi cos atau cos berubah menjadi sin

tan berubah menjadi cot atau cot berubah menjadi tan

cosec berubah menjadi sec atau sec berubah menjadi cosec

Pembahasan

Agar tidak merubah trigonometri, maka kita gunakan sudut relasi 180⁰ atau 360⁰

tan 150⁰ = tan (180⁰ – 30⁰) = –tan 30⁰ = –⅓ √3 (bernilai negatif karena dikuadran II)

cos 330⁰ = cos (360⁰ – 30⁰) = cos 30⁰ = ½ √3 (bernilai positif karena dikuadran IV)

cos 150⁰ = cos (180⁰ – 30⁰) = –cos 30⁰ = – ½ √3 (bernilai negatif karena dikuadran II)

sin 240⁰ = sin (180⁰ + 60⁰) = –sin 60⁰ = – ½ √3 (bernilai negatif karena dikuadran III)

Jadi nilai dari: tan 150⁰ cos 330⁰ + cos 150⁰ sin 240⁰

= (-\frac{1}{3} \sqrt{3}) \: . \: (\frac{1}{2} \sqrt{3}) + (-\frac{1}{2} \sqrt{3}) \: . \: (-\frac{1}{2} \sqrt{3})(−

3

1

3

).(

2

1

3

)+(−

2

1

3

).(−

2

1

3

)

= -\frac{1}{2} + \frac{3}{4}−

2

1

+

4

3

= -\frac{2}{4} + \frac{3}{4}−

4

2

+

4

3

= \frac{1}{4}

4

1

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang luas segitiga dengan rumus trigonometri

yomemimo.com/tugas/16612751

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Nilai tan 150 derajat cos 330 derajat + cos 150 derajat sin 240 derajat