Harga 1 baju dan 4 celana adalah Rp270.000,00.

--------------------------------------------

Pendahuluan

Soal di atas merupakan soal yang berkaitan dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). SPLDV adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat kalimat terbuka dengan menerapkan relasi tanda sama dengan ( = ) yang memiliki dua persamaan linear yang tiap persamaannya memiliki 2 peubah/variabel dengan pangkat tertinggi nya adalah satu.

⏣ Bentuk Umum SPLDV

Adapun bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu:

• a₁x + b₁y = c₁

• a₂x + b₂y = c₂

Dengan keterangan:

• a₁ dan a₂ = koefisien dari x
• b₁ dan b₂ = koefisien dari y
• c₁ dan c₂ = konstanta
• x dan y = variabel (peubah)
• a, b, c ∈ R
• a ≠ 0 dan b ≠ 0

---------------------------------------------

Pembahasan

Diketahui:

• Satu baju dan dua celana Rp150.000,00

• 3 baju dan 3 celana Rp270.000,00

Ditanyakan:

Harga 1 baju dan 4 celana adalah?

Dijawab:

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita gunakan pemisalan terlebih dahulu agar mudah dalam mengerjakannya. Misal;

• x = Harga 1 buah baju
• y = Harga 1 buah celana

Didapatkan model matematikanya sebagai berikut:

x + 2y = 150.000 . . . (pers 1)

3x + 3y = 270.000 . . . (pers 2)

❅ Eliminasi variabel x dari pers 1 dan pers 2

Selanjutnya, kita gunakan metode eliminasi. Metode Eliminasi, yaitu menghilangkan (eliminasi) peubah (variabel) persamaan dengan cara mengurangkan atau menambahkan persamaan yang ada.

x + 2y = 150.000ㅤ|| x 3 || 3x + 6y = 450.000

3x + 3y = 270.000 || x 1 || 3x + 3y = 270.000

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ------------------------ –

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ3y = 180.000

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ y = 180.000 : 3

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ y = 60.000

❅ Substitusikan nilai y ke pers 1

Setelah itu, kita gunakan metode substitusi. Metode Substitusi, yaitu menggantikan (substitusi) salah satu peubah (variabel) persamaan dari peubah persamaan lainnya.

Dari persamaan ke-1 didapatkan:

ㅤㅤㅤ x + 2y = 150.000

x + 2 (60.000) = 150.000

ㅤx + 120.000 = 150.000

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤx = 150.000 – 120.000

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤx = 30.000

❅ Menentukan harga 1 baju dan 4 celana

Maka, x + 4y = 30.000 + 4 (60.000)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ = 30.000 + 240.000

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ = 270.000 ✅

∴ Jadi, harga 1 baju dan 4 celana adalah Rp270.000.

Pelajari Lebih Lanjut:

Mengenai materi tentang “Sistem Persamaan Linear Dua Variabel” di bawah ini.

1. Berikan 4 soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya [yomemimo.com/tugas/18708841]
2. Soal cerita tentang SPLDV [yomemimo.com/tugas/25382687]
3. Menentukan himpunan penyelesaian menggunakan metode substitusi [yomemimo.com/tugas/25513092]

≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡

《 Detail Jawaban 》

⚜ Mapel : Matematika

⚜ Kelas : 8

⚜ Materi : Bab 5 - SPLDV

⚜ Kode kategorisasi : 8.2.5

⚜ Kata kunci : sistem persamaan linear dua variabel, menentukan harga 1 baju dan 4 celana.