1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

please bantu kak soal foto diatas

Berikut ini adalah pertanyaan dari hadehhhh0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Please bantu kak soal foto diatas ​
please bantu kak soal foto diatas ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\sum\limits_{i=1}^{n} (3i-2) = \frac{n(3n-1)}{2}\\\\\text{Pecah notasi sigmanya terlebih dahulu, menjadi :}\\\sum\limits_{i=1}^{n}(3i-2) = 1+4+7+...+(3n-2)\\\\P_n : 1+4+7+...+(3n-2) = \frac{n(3n-1)}{2}\\\\\text{Sekarang kita akan menguji kebenaran P}_n.\\

n = 1\\3(1)-2 = \frac{1(3(1)-1)}{2}\\3-2 = \frac{(1)(2)}{2}\\1 = 1 \implies \text{Ruas kiri dan kanan benar}\\\\

P_k \ \ \ : 1+4+7+...+(3k-2) = \frac{k(3k-1)}{2}\\P_{k+1} : 1+4+7+...+(3k-2)+(3k+1) = \frac{k+1(3k+2)}{2}\\\text{Kita akan menguji apakah ruas kanan dan kiri sama}\\1+4+7+...+(3k-2)+(3k+1) = \frac{k+1(3k+2)}{2} \\\frac{k(3k-1)}{2} + 3k+1 = \frac{k+1(3k+2)}{2}\\\frac{k(3k-1)+6k+2}{2} = \frac{k+1(3k+2)}{2}\\\frac{3k^2-k + 6k+2}{2} = \frac{k+1(3k+2)}{2}\\\frac{3k^2+5k+2}{2}= \frac{k+1(3k+2)}{2}\\\frac{(k+1)(3k+2)}{2} = \frac{k+1(3k+2)}{2} \implies TERBUKTI

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh simeonnababan5994 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>