Jawaban:

a). Hasil dari (f o g)(x) adalah 3x² + 18x + 28.

b). Hasil dari (g o f)(x) adalah 3x² + 4.

c). Hasil dari (f o g)(2) adalah 76.

d). Hasil dari (g o f)(2) adalah 16.

Pembahasan:

Fungsi komposisi merupakan bentuk penggabungan dari dua buah operasi fungsi yang dimana bentuk fungsi tersebut biasanya ditulis seperti f(x) dan g(x), maka fungsi tersebut jika di hitungkan/digabungkan akan menghasilkan bentuk fungsi yang baru.

Penyelesaian:

Diketahui:

• f(x) =
• g(x) =

Ditanyakan:

• a). (f o g)(x)
• b). (g o f)(x)
• c). (f o g)(2)
• d). (g o f)(2)

Jawab:

a). Menentukan (f o g)(x)

(f o g)(x) → f(g(x))

Nilai dari fungsi g(x) dimasukkan ke nilai fungsi f(x).

= f(g(x))

= 3(x + 3)² + 1

= 3(x² + 6x + 9) + 1

= 3x² + 18x + 27 + 1

= 3x² + 18x + 28

b). Menentukan (g o f)(x)

(g o f)(x) → g(f(x))

Nilai dari fungsi f(x) dimasukkan ke nilai fungsi g(x).

= g(f(x))

= (3x² + 1) + 3

= 3x² + 4

c). Menentukan hasil dari (f o g)(2)

Telah diketahui bahwa nilai dari (f o g)(x) adalah 3x² + 18x + 28.

Selanjutnya, substitusikan nilai 2 ke nilai x yang ada.

= 3x² + 18x + 28

= 3(2)² + 18(2) + 28

= 3(4) + 36 + 28

= 12 + 64

= 76

d). Menentukan hasil dari (g o f)(2)

Telah diketahui bahwa nilai dari (g o f)(x) adalah 3x² + 4.

Selanjutnya, substitusikan nilai 2 ke nilai x yang ada.

= 3x² + 4

= 3(2)² + 4

= 3(4) + 4

= 12 + 4

= 16

Kesimpulan:

Berdasarkan perhitungan diatas, bisa kita simpulkan bahwa:

a). Hasil dari (f o g)(x) adalah 3x² + 18x + 28.

b). Hasil dari (g o f)(x) adalah 3x² + 4.

c). Hasil dari (f o g)(2) adalah 76.

d). Hasil dari (g o f)(2) adalah 16.

Pelajari Lebih Lanjut:

Materi tentang fungsi komposisi → yomemimo.com/tugas/48798409

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x² - 7 dan g(x) = 2x + 7. Tentukan hasil dari (f o g)(x) dan (g o f)(x) → yomemimo.com/tugas/48756677

3. Diketahui fungsi f (x) = 3x-1 dan g (x) = 2x²-3 tentukan fungsi (g o f)(x)? → yomemimo.com/tugas/48604972

-------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi, linear, komposisi.