Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari 2p + 3q = 1 dan 3p + 4q = 1 adalah (-1/2, 1/2).

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari dua persamaan linier, kita bisa mencari solusi sistem persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi.

Dengan menggunakan metode eliminasi, kita bisa menggunakan perbandingan kofisien p dan q untuk mencari persamaan baru yang hanya terdiri dari satu variabel. Kemudian, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai dari variabel tersebut. Setelah itu, kita bisa menggunakan nilai tersebut untuk mencari nilai dari variabel yang lain dengan menggunakan salah satu persamaan asli.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita bisa menggunakan metode eliminasi dengan menggunakan perbandingan kofisien p dan q. Kita bisa mengalikan persamaan 2p + 3q = 1 dengan 3 dan persamaan 3p + 4q = 1 dengan 2, sehingga kita akan mendapatkan:

6p + 9q = 3

6p + 8q = 2

Kemudian, kita bisa mengurangi persamaan 6p + 8q = 2 dengan persamaan 6p + 9q = 3 untuk mencari persamaan baru yang hanya terdiri dari q.

6p + 8q - 6p - 9q = 2 - 3

-q = -1

Kemudian, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai dari q.

q = 1/1

q = 1

Setelah mencari nilai q, kita bisa menggunakan salah satu persamaan asli untuk mencari nilai dari p. Misalnya, kita bisa menggunakan persamaan 2p + 3q = 1.

2p + 3(1) = 1

2p + 3 = 1

2p = -2

p = -1/2

Maka, himpunan penyelesaian dari 2p + 3q = 1 dan 3p + 4q = 1 adalah (-1/2, 1).