Untuk menentukan luas permukaan prisma tegak segitiga, kita perlu menghitung luas alas dan luas seluruh sisi tegak prisma, kemudian menjumlahkannya.

1. Luas Alas

Luas alas prisma tegak segitiga sama dengan separuh luas segitiga yang menjadi alasnya, yaitu:

Luas Alas = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 6 cm x 8 cm

= 24 cm^2

2. Luas Seluruh Sisi Tegak

Untuk menghitung luas seluruh sisi tegak, kita perlu menghitung luas ketiga segitiga yang membentuk sisi tegak. Ketiga segitiga ini mempunyai alas sepanjang 10 cm (sisi miring prisma) dan tinggi sepanjang 5 cm (tinggi prisma). Sehingga luas ketiga segitiga tersebut adalah:

Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 10 cm x 5 cm

= 25 cm^2

Karena prisma tegak segitiga mempunyai 5 sisi tegak, maka luas seluruh sisi tegak adalah 5 x luas segitiga, yaitu:

Luas Seluruh Sisi Tegak = 5 x Luas Segitiga

= 5 x 25 cm^2

= 125 cm^2

3. Luas Permukaan

Untuk mendapatkan luas permukaan prisma tegak segitiga, kita perlu menjumlahkan luas alas dan luas seluruh sisi tegak, yaitu:

Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak

= 24 cm^2 + 125 cm^2

= 149 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma tegak segitiga tersebut adalah 149 cm^2.