1. Sudut AOB = 70 dan sudut BOD = 120 maka sudut BCD = ...2. Pada gambara disamping sudut AOC 120, sudut AEB 30, MAKA sudut bdc =...

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : sudut pusat, sudut keliling lingkaran

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Penjelasan : 

Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling,  yg menghadap busur yg sama
Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat,  yg menghadap busur yg sama

Sudut minor adalah sudut yg kecil pada sudut pusat
Sudut mayor adalah sudut yg besar pada sudut pusat
----------------------------------------------------------------------
Pembahasan : 

No. 1

Diketahui : 
∠ AOB = 70°
∠ BOD = 120°

Ditanya : 
∠ BCD = ... ?

Jawab : 

∠ BOD merupakan sudut minor pada sudut pusat lingkaran.
Kita cari dulu sudut mayor sebelum menentukan ∠ BCD.
Karena ∠ BOD mayor dan ∠ BCD menghadap busur yang sama

∠ BOD mayor = 360 - 120°
                       = 240°

∠ BCD = 1/2 × ∠ BOD mayor 
            = 1/2 × 240°
            = 120°

Jadi besar ∠ BCD adalah 120°      (C)

No . 2

Diketahui : 
∠ AOC = 120°
∠ AEB  = 30°

Ditanya : 
∠ BDC = ... ?

Jawab :

∠ AOB = 2 × ∠ AEB
            = 2 × 30°
            = 60°

∠ BOC = ∠ AOC - ∠ AOB
            = 120° - 60°
            = 60°

∠ BDC = 1/2 × ∠ BOC
            = 1/2 × 60°
            = 30°

Jadi besar ∠ BOC adalah 30°     (D)

Soal yang berkaitan dengan lingkaran bisa disimak :
Sudut lingkaran → yomemimo.com/tugas/5555506
Sudut pusat → yomemimo.com/tugas/14032443
Lingkaran konsentris → yomemimo.com/tugas/13810654
Garis singgung → yomemimo.com/tugas/13970293
Tugas proyek (menemukan rumus lingkaran dg pendekatan bangun datar lain) → yomemimo.com/tugas/10883442


Semoga bermanfaat