Penyelesaian Soal

Diketahui:

Barisan Aritmatika

U₆ = 18

U₁₀ = 30

Ditanya:

Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

Jawab:

Un = a + (n - 1)b

U₁₀ = a + (10 - 1)b

30 = a + 9b ...................... persamaan 1

U₆ = a + (6 - 1)b

18 = a + 5b ....................... persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai b

30 = a + 9b

18 = a + 5b

_________ -

12 = 4b

4b = 12

b = 12 : 4

b = 3

Subsitusi nilai b ke persamaan 2

18 = a + 5b

18 = a + 5(3)

18 = a + 15

18 - 15 = a

a = 3

Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut

Kita gunakan rumus

Sn = \frac{n}{2}

2

n

(2a + (n-1)b)

S₁₆ = \frac{16}{2}

2

16

(2.3 + (16-1)3)

= 8(6 + 15.3)

= 8(6 + 45)

= 8(51)

= 408

Jadi, Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut 408.