no1)persamaan 5^x2-4x-12 = 1/25^x+2 mempunyai penyelesaiana. -2 atau 4b. -3

Berikut ini adalah pertanyaan dari prkhynhoppp pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

No1)persamaan 5^x2-4x-12 = 1/25^x+2 mempunyai penyelesaian
a. -2 atau 4
b. -3 atau 5
c. -3 atau 6
d. -2 atau 2
e. -2 atau 3

no2)

penyelesaian dari 4^x-3=√8^x-5 adalah
a. -3
b. 3/7
c. 1
d. 9/7
e. 3

dengan langkah langkah ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1). -2 atau 4 (a)

2). -3 (a)

PENDAHULUAN

Eksponen adalah bilangan perkalian berulang atau berganda suatu bilangan dengan faktor-faktor bilangan yang sama.

PEMBAHASAN

1). Persamaan

$5^{x^{2} - 4x - 12} = \frac{1}{25^{x+2} } \\5^{x^{2} - 4x - 12} = 25^{-(x+2)} \\5^{x^{2} - 4x - 12} = 25^{-x - 2} \\5^{x^{2} - 4x - 12} = (5^{2})^{-x -2}\\5^{x^{2} - 4x - 12} = 5^{-2x -4}$

Karena bilangan pokok sudah sama, maka bisa kita coret angka 5 nya.

$x^{2}-4x-12 = -2x-4\\x^{2} -4x+2x-12+4 = 0\\x^{2} -2x-8= 0\\(x +2) (x-4) = 0\\x = -2~atau~x = 4$

Jadi, jawaban untuk nomor 1 adalah -2 atau 4 (a)

2). Penyelesaian dari $4^x-3=\sqrt{ 8^x-5}$ adalah

$= 4^{x-3}=\sqrt{ 8^{x-5}}\\= 2^{2(x-3)}=\sqrt{(2)^{3(x-5)}}\\= 2^{2x-6}=\sqrt{2^{3x-15}}\\= 2^{2x-6}=2^{\frac{3x-15}{2} }\\= 2x-6=\frac{3x-15}{2}\\=(2x-6)2=3x-15\\=4x-12=3x-15\\=4x-3x-12+15=0\\=x+3=0\\=x=-3$