1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan suatu daerah r di kuadran i yang berada di

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahasia8788 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan suatu daerah r di kuadran i yang berada di bawah lingkaran x² +y² = 4dan di atas garis x + y = 2

a. sketsalah daerah r tersebut

b. carilah luas daerah r yang terjadi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Di gambar

b. Luas Wilayah r = Lr

Jari-jari = R = √4 = 2.

Titik potong lingkaran : I1 = {(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}

Titik potong garis : I2 = {(2,0),(0,2)}

Titik potong garis dan lingkaran = I3 = I1 ∩ I2 = {(2,0),(0,2)}

Karena titik potongnya berupa x dan y positif, maka daerah r berada di kuadran 1 dan berada di daerah 1/4 lingkaran (θ = π/2 )

L_{sektor \;lingkaran} = \dfrac{\theta}{2} \cdot R^2\\\\L_{1/4 \;lingkaran} = \dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{2} \cdot 2^2\\\\L_{1/4 \;lingkaran} = \pi

L_{dibawah\; garis} = L_{segitiga} = \dfrac{1}{2} \cdot R^2 = 2

L_r = L_{1/4 \; Lingkaran} - L_{Segitiga}\\\\\boxed{L_r = \pi - 2 \approx \dfrac{8}{7} \approx 1.14}

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:a. Di gambar b. Luas Wilayah r = LrJari-jari = R = √4 = 2.Titik potong lingkaran : I1 = {(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)}Titik potong garis : I2 = {(2,0),(0,2)}Titik potong garis dan lingkaran = I3 = I1 ∩ I2 = {(2,0),(0,2)}Karena titik potongnya berupa x dan y positif, maka daerah r berada di kuadran 1 dan berada di daerah 1/4 lingkaran (θ = π/2 )[tex]L_{sektor \;lingkaran} = \dfrac{\theta}{2} \cdot R^2\\\\L_{1/4 \;lingkaran} = \dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{2} \cdot 2^2\\\\L_{1/4 \;lingkaran} = \pi[/tex][tex]L_{dibawah\; garis} = L_{segitiga} = \dfrac{1}{2} \cdot R^2 = 2[/tex] [tex]L_r = L_{1/4 \; Lingkaran} - L_{Segitiga}\\\\\boxed{L_r = \pi - 2 \approx \dfrac{8}{7} \approx 1.14}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HHHisgreat dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 May 22
<< Previous Post
Next Post >>